Kuinka laskea solenoidi

Sisältö

• Magneettikenttä solenoidijohdannosta
• Laske solenoidin induktanssi
• Solenoidin induktiivisuuden johtaminen

Solenoidi on langankela, joka on halkaisijaltaan huomattavasti pidempi ja joka muodostaa magneettikentän, kun virta kulkee sen läpi. Käytännössä tämä kela on kääritty metallisydämen ympärille ja magneettikentän lujuus riippuu kelan tiheydestä, kelan läpi kulkevasta virrasta ja ytimen magneettisista ominaisuuksista.

Tämä tekee solenoidista erään tyyppisen sähkömagneetin, jonka tarkoituksena on tuottaa hallittu magneettikenttä. Tätä kenttää voidaan käyttää erilaisiin tarkoituksiin laitteesta riippuen siitä, kun sitä käytetään magneettikentän muodostamiseen sähkömagneettina, virranmuutosten estämiseksi induktorina tai magneettikentässä varastoidun energian muuntamiseksi kineettiseksi energiaksi sähkömoottorina .

Magneettikenttä solenoidijohdannosta

Solenoidijohdannaisen magneettikenttä voidaan löytää käyttämällä Ampères-laki. Saamme

Bl = μ₀NI

missä B on magneettisen vuon tiheys, l on solenoidin pituus, μ₀ on magneettinen vakio tai magneettinen läpäisevyys tyhjiössä, N on käämin kierrosten lukumäärä, ja minä on kelan läpi kulkeva virta.

Jakaminen kautta l, saamme

B = μ₀(N / l) I

missä N / l on kääntyy tiheys tai kierrosten lukumäärä pituusyksikköä kohti. Tämä yhtälö koskee solenoideja, joissa ei ole magneettisiä ytimiä tai vapaassa tilassa. Magneettinen vakio on 1,257 × 10^-6 H / m.

magneettinen läpäisevyys Materiaalin merkitys on sen kyky tukea magneettikentän muodostumista. Jotkut materiaalit ovat parempia kuin toiset, joten läpäisevyys on materiaalin magnetointiaste, jonka materiaali kokee vasteena magneettikentälle. Suhteellinen läpäisevyys μ_R kertoo kuinka paljon tämä lisääntyy suhteessa vapaaseen tilaan tai tyhjiöön.

μ = μ_R__μ₀

missä μ on magneettinen läpäisevyys ja μ_R on suhteellisuussuhde. Tämä kertoo kuinka paljon magneettikenttä kasvaa, jos solenoidissa on materiaalin ydin sen läpi. Jos sijoitimme magneettisen materiaalin, esimerkiksi rautasangon, ja solenoidi kääritään sen ympärille, rautapalkki keskittää magneettikentän ja lisää magneettisen vuon tiheyttä B. Materiaalisen ytimen omaavalle solenoidille saadaan solenoidikaava

B = μ (N / l) I

Laske solenoidin induktanssi

Yksi sähköpiirien solenoidien päätarkoituksista on estää muutoksia sähköpiireissä. Kun sähkövirta virtaa kelan tai solenoidin läpi, se luo magneettikentän, jonka vahvuus kasvaa ajan myötä. Tämä muuttuva magneettikenttä indusoi sähkömoottorin voiman käämin yli, joka vastustaa virran virtausta. Tämä ilmiö tunnetaan nimellä sähkömagneettinen induktio.

Induktanssi, L, on indusoidun jännitteen välinen suhde v, ja virran muutosnopeus minä.

L = −v (_d_I/ D_t) _^-1

Ratkaisee v tästä tulee

v = −L (_d_I/ D_t) _

Solenoidin induktiivisuuden johtaminen

Faraday-laki kertoo indusoidun EMF: n voimakkuuden vasteena muuttuvalle magneettikentälle

v = nA (_d_B / _d_t)

missä n on käämin kierrosten lukumäärä ja on käämin poikkipinta-ala. Erottelemalla solenoidiyhtälö ajan suhteen, saamme

d_B /d_t = μ (N / l) (_ d_I / _d_t)

Korvaamalla tämän Faraday-lakiin, saamme indusoidun EMF: n pitkäksi solenoidiksi,

v = - (μN²A / l) (_ d_I / _d_t)

Korvaa tämä v = −L (_d_I/ d_t) _ saamme

L = μN²A / l

Me näemme induktanssin L riippuu kelan geometriasta - kääntymistiheydestä ja poikkileikkauspinta-alasta - ja kelamateriaalin magneettisesta läpäisevyydestä.