Sisältö
Kun oppit ensin laskemaan kaksiulotteisen alueen, harjoittelet todennäköisesti neliöillä ja suorakulmioilla yksinkertaisella kaavalla pituus × leveys. Siellä on yksinkertainen kaava ympyrän alueen määrittämiseksi myös neliöjalkoina, mutta pituuden tai leveyden sijasta sinun on tiedettävä pyöreän alueen säde.
TL; DR (liian pitkä; ei lukenut)
Ympyrän alueen kaava on = π_r_2, missä on alue ja R on ympyrän tai pyöreän alueen säde.
Säde ja halkaisija
Mittaamalla ympyröitä - tai oikeasti minkä tahansa pyöreän muodon - pituuden ja leveyden mittaamisen sijaan mittaat ne säteen tai halkaisijan mukaan. Säde kuvaa suoraa etäisyyttä ympyrän keskipisteestä mihin tahansa ympyrän pisteeseen itse. Tuplaa säde halkaisijan saamiseksi tai toisin sanoen halkaisija tarkoittaa suoraa etäisyyttä ympyrän mistä tahansa kohdasta, ympyrän keskipisteen läpi ja sitten ympyrän kauimmalle puolelle.
Joten jos sinulle annetaan ympyrän halkaisija, voit jakaa sen kahdella saadaksesi säteen. Esimerkiksi, jos sinulle kerrotaan, että ympyrän halkaisija on 10 jalkaa, säde on:
10 jalkaa ÷ 2 = 5 jalkaa
Esittelyssä ympyrämitta
Tässä on vielä yksi mittaus, joka sinun on ehkä tiedettävä pyöreiltä alueilta: kehä. Ympärysmitta kertoo etäisyyden ympäri pyöreän alueen reunaa, ja kuten halkaisija, se on läheinen suhde säteen ja kehän välillä. Jos tiedät ympyrän kehän, jaat 2π: llä löytääksesi säteen. Joten jos sinulle kerrottiin, että ympyrän ympärysmitta on 314 jalkaa, lasket:
314 jalkaa ÷ 2π = 50 jalkaa
Joten 50 jalkaa on ympyrän säde.
Ympyrän alueen laskeminen
Nyt kun ymmärrät ympyrän mittaustapojen väliset suhteet - ja kuinka poimia säde jokaisesta niistä -, on aika laskea ympyrän pinta-ala todellisella kaavalla = π_r_2. edustaa ympyrän aluetta, ja R on sen säde.
Korvaa ympyrän säteen pituus kaavaan. Muista: Jos haluat vastauksesi olevan neliöjalkaa, säde on mitattava myös jaloissa. Kuvittele, että sinulla on ympyrän säde 20 jalkaa. Korvaa 20: lla R kaavassa antaa sinulle:
= π × (20 jalkaa)2
Yksinkertaista yhtälön oikea puoli. Suurin osa opettajista antaa sinun korvata 3.14 arvon pi, joka antaa sinulle:
= (3,14) × (20 jalkaa)2
Joka sitten yksinkertaistuu:
= (3,14) × (400 jalkaa2)
Ja lopuksi:
= 1256 jalkaa2
Tämä on ympyrän alue.