Sisältö
Suhde on vertailu numeroparien välillä, ja vaikka voit yleensä saada sen suoralla mittauksella, saatat joutua tekemään joitain laskelmia, jotta siitä olisi hyötyä. Näitä laskelmia kutsutaan skaalaamiseksi, ja ne voivat olla tärkeitä, kun teet jotain esimerkiksi mukauttamalla reseptiä useille ihmisille. Kun verrataan lukuja suhteessa, on tärkeää tietää mitä ne edustavat. Numerot voivat edustaa kokonaisuuden kahta osaa tai yksi numeroista voi edustaa osan kokonaisuudesta, kun taas toinen luku edustaa itseä kokonaisuutta.
Suhteen ilmaiseminen
Matemaatikot ja tutkijat käyttävät yhtä kolmesta yleissopimuksesta ilmaistakseen suhde. Oletetaan, että sinulla on kaksi numeroa A ja B. Voit ilmaista niiden välisen suhteen seuraavasti:
Kun luet suhdetta ääneen, sanot aina "A - B". Termi A: lle on edeltävä, ja termi B: lle on seuraus.
Otetaan esimerkiksi luokkakoululuokka, jossa on 32 oppilasta, joista 17 on tyttöjä ja 15 poikia. Tyttöjen ja poikien suhde voidaan kirjoittaa muotoon 17:15, 17-15 tai 17/15, kun taas poikien suhde tyttöihin on 15:17, 15-17 tai 15/17. Luokkahuoneessa on 32 oppilasta, joten tyttöjen suhde opiskelijoiden kokonaismäärään on 17:32 ja poikien suhde opiskelijoiden kokonaismäärään on 15:32.
Kun verrataan osaa kokonaisuudesta kokonaisuuteen, voit muuntaa suhteen prosenttiosuudeksi ilmaisemalla sen murto-muodossa jakamalla edeltäjän seuraavalla ja kertomalla 100: lla. Esimerkissämme havaitaan, että luokka on 17/32 x 100 = 53% naisia ja 15/32 x 100 = 47% miehiä. Prosentuaalisesti tyttöjen ja poikien suhde on 53:47 ja poikien suhde tyttöihin 47:53.
Suhteen skaalaaminen
Suoritat mittasuhteen kertomalla sekä edeltävän että seuraavan yhdellä numerolla. Yllä olevassa esimerkissä mittasimme suhteen kertomalla 100: lla saadaksesi prosenttimäärät, jotka ovat usein hyödyllisempiä kuin raa'at numerot. Kokien on usein skaalattava suhteet, jotta reseptejä voidaan mukauttaa eri ihmismäärälle.
Esimerkiksi resepti, joka on tarkoitettu ruokkimaan 4 ihmistä, vaatii 2 kupillisen keitosekoituksen lisäämistä 6 kuppiin vettä. Keitoseoksen ja veden välinen suhde on siis 2: 6. Jos kokki haluaa tehdä tämän keiton 12 hengelle, hänen on kerrottava jokainen termi 3: lla, koska 12 jaettuna 4: lla 3. Suhteesta tulee sitten 6:18. Kokin on lisättävä 6 kuppia keitoseosta 12 kuppiin vettä.
Suhteen yksinkertaistaminen
Kun suhdetta verrataan kahta suurta lukua, on usein hyödyllistä yksinkertaistaa sitä jakamalla edeltäjä ja sen seurauksena yhteisellä kertoimella. Voit esimerkiksi yksinkertaistaa suhdetta 128: 512 jakamalla jokainen termi 128: lla. Tämä tuottaa sopivamman suhteen 1: 4.
Havainnollistakaa sitä, että harkitaan kansanäänestystä hyökkäysaseiden kieltämistä koskevasta ehdotuksesta. Kymmenentuhatta ihmistä äänesti tietyssä äänestyspaikassa, ja kun tulokset olivat tasattuja, kävi ilmi, että 4800 ihmistä äänesti ehdotuksen puolesta, 3200 äänesti sitä vastaan ja 2000 epävarmaa. Ehdotuksen ja sitä vastaan olevien suhde oli 4 800: 3 200. Yksinkertaista tätä jakamalla jokainen termi 1 600: lla saadaksesi selville, että ehdotuksen ja sitä vastaan olevien suhde oli 3: 2. Toisaalta niiden välillä, jotka olivat lausunnossa ehdotuksesta, suhde niihin, jotka eivät tehneet, oli 8 000: 2 000. tai 4: 1 sen jälkeen, kun jokainen termi on jaettu 2 000: lla.
Äänestysten tuloksia raportoidessaan tiedotusvälineet muuntavat suhteet usein prosentteina. Tässä tapauksessa ehdotuksen prosenttimäärä oli 4 800/10 000 = 48/100 = 0,48 x 100 = 48%. Äänestäjien prosenttiosuus ehdotusta vastaan oli 3 200/10 000 = 32/100 = 0,32 x 100 = 32%, ja äänestämättömien prosenttimäärä oli 2 000/10 000 = 20/100 = 0,2 x 100 = 20%.