Sisältö
Poikkeama on tietojoukon arvo, joka on kaukana muista arvoista. Poikkeamat voivat johtua kokeellisista tai mittausvirheistä tai pitkäjänteisestä populaatiosta. Edellisissä tapauksissa voi olla toivottavaa tunnistaa poikkeavuudet ja poistaa ne tiedoista ennen tilastollisen analyysin suorittamista, koska ne voivat heittää tulokset pois siten, että ne eivät edusta tarkasti otospopulaatiota. Yksinkertaisin tapa tunnistaa poikkeavuudet on kvartiilimenetelmä.
Lajittele tiedot nousevaan järjestykseen. Otetaan esimerkiksi tietojoukot {4, 5, 2, 3, 15, 3, 3, 5}. Lajiteltu esimerkkitietojoukko on {2, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 15}.
Etsi mediaani. Tämä on numero, jolla puolet datapisteistä on suurempia ja puolet pienempiä. Jos datapisteitä on parillinen määrä, kahden keskimmäisen keskiarvo lasketaan. Esimerkitietojoukon keskipisteet ovat 3 ja 4, joten mediaani on (3 + 4) / 2 = 3,5.
Etsi ylempi kvartiili, Q2; tässä on datapiste, jossa 25 prosenttia tiedoista on suurempia. Jos tietojoukko on tasainen, keskitä 2 pistettä kvartiilin ympärille. Esimerkkitietojoukossa tämä on (5 + 5) / 2 = 5.
Etsi alempi kvartiili, Q1; tässä on datapiste, jossa 25 prosenttia tiedoista on pienempiä. Jos tietojoukko on tasainen, keskitä 2 pistettä kvartiilin ympärille. Esimerkkejä varten (3 + 3) / 2 = 3.
Vähennä alempi kvartiili ylemmästä kvartiilista saadaksesi kvartiilien välisen alueen, IQ. Esimerkkitietojoukolle Q2 - Q1 = 5 - 3 = 2.
Kerro neljännesten välinen alue 1,5: llä. Lisää tämä ylempään kvartiiliin ja vähennä se ala kvartiilista. Kaikki näiden arvojen ulkopuolella olevat tietopisteet ovat lieviä poikkeamia. Esimerkkijoukolle 1,5 x 2 = 3; siten 3 - 3 = 0 ja 5 + 3 = 8. Joten mikä tahansa arvo, joka on pienempi kuin 0 tai suurempi kuin 8, olisi lievä poikkeavuus. Tämä tarkoittaa, että 15 katsotaan lieväksi poikkeavuudeksi.
Kerro kvartaalien välinen etäisyys kolmella. Lisää tämä ylempään kvartsilaan ja vähennä se alemmasta kvartiilista. Mikä tahansa tietopiste näiden arvojen ulkopuolella on äärimmäinen poikkeavuus. Esimerkkijoukolle 3 x 2 = 6; siten 3 - 6 = –3 ja 5 + 6 = 11. Joten mikä tahansa arvo, joka on alle –3 tai suurempi kuin 11, olisi äärimmäinen poikkeavuus. Tämä tarkoittaa, että 15: ää voidaan pitää äärimmäisenä poikkeavana.