Sisältö
- Voimat palkilla
- Nuoret Modulus Y
- Stressiä ja paineita
- Näytteen laskeminen mukaan lukien stressi
- I-Beam-kantokykylaskin
"Stressi" voi jokapäiväisessä kielessä tarkoittaa mitä tahansa määrää asioita, mutta yleensä se tarkoittaa jonkinlaista kiireellisyyttä, jotain, joka testaa jonkin mitattavissa olevan tai kenties mittaamatonta tukijärjestelmän joustavuutta. Suunnittelussa ja fysiikassa stressillä on erityinen merkitys, ja se liittyy materiaalin kokemaan voiman määrään materiaalin pinta-alayksikköä kohti.
Tietyn rakenteen tai yhden palkin maksimaalisen jännityksen laskeminen voi sietää ja sovittaa tämä rakenteen odotettuun kuormitukseen. on klassinen ja jokapäiväinen ongelma, jolla insinöörit kohtaavat joka päivä. Ilman matematiikkaa olisi mahdotonta rakentaa maailmalla nähtyjen valtavien patojen, siltojen ja pilvenpiirtäjien runsautta.
Voimat palkilla
Voimien summa Fnetto Maan esineiden kokemat sisältävät "normaalin" komponentin, joka osoittaa suoraan alaspäin ja johtuu maan gravitaatiokentästä, joka tuottaa kiihtyvyyden g nopeudella 9,8 m / s2, yhdistettynä tämän kiihtyvyyttä koettavan kohteen massaan m. (Newtonin toisesta laista, Fnetto = ma. Kiihtyvyys on nopeuden muutosnopeus, joka puolestaan on siirtymän muutosnopeus.)
Vaakasuoraan suuntautunut kiinteä esine, kuten palkki, jolla on sekä pystysuunnassa että vaakasuoraan suuntautuneita massaelementtejä, kokee jonkin verran vaakamuodostusta jopa altistettuna pystysuorille kuormituksille, joka ilmenee pituuden muutoksena ΔL. Eli palkki loppuu.
Nuoret Modulus Y
Materiaaleilla on omaisuus nimeltään Nuorten moduuli tai kimmokerroin Y, joka on erityinen jokaiselle materiaalille. Suuremmat arvot merkitsevät suurempaa muodonmuutoskestävyyttä. Sen yksiköt ovat samat kuin paineen yksiköt, newtonit neliömetriä kohti (N / m2), joka on myös voima pinta-alayksikköä kohti.
Kokeet osoittavat säteen, jonka alkupituus on L, pituuden muutoksen AL0 jolle on kohdistettu voima F poikkileikkausalueen A yli, annetaan yhtälöllä
AL = (1 / Y) (F / A) L0
Stressiä ja paineita
Stressi tässä con on voimasuhde alueeseen F / A, joka esiintyy yllä olevan pituusmuutosyhtälön oikealla puolella. Sitä merkitään toisinaan σ (kreikkalainen kirjain sigma).
rasitustoisaalta on pituuden muutoksen AL suhde sen alkuperäiseen pituuteen L tai A / L. Sitä edustaa joskus ε (kreikkalainen epsilon-kirjain). Kanta on mitaton määrä, ts. Siinä ei ole yksikköä.
Tämä tarkoittaa, että stressi ja rasitus liittyvät toisiinsa
AL / L0 = ε = (1 / Y) (F / A) = σ / Y tai
stressi = Y × rasitus.
Näytteen laskeminen mukaan lukien stressi
1400 N voima vaikuttaa 8-metriseen ja 0,25-metriseen palkkiin Youngs-moduulilla 70 × 109 N / m2. Mitkä ovat stressi ja rasitus?
Laske ensin alue A, jolla on voima F 1400 N. Tämä saadaan kertomalla pituus L0 palkin leveydeltään: (8 m) (0,25 m) = 2 m2.
Liitä seuraavaksi tunnetut arvot yllä oleviin yhtälöihin:
Kanta ε = (1/70 × 109 N / m2) (1 400 N / 2 m2) = 1 × 10-8.
Stressi σ = F / A = (Y) (ε) = (70 × 109N / m2)(1 × 10-8) = 700 N / m2.
I-Beam-kantokykylaskin
Löydät ilmaisen teräspalkkilaskurin verkossa, kuten Resursseissa. Tämä on oikeastaan määrittelemätön sädelaskin ja sitä voidaan käyttää mihin tahansa lineaariseen tukirakenteeseen. Sen avulla voit tietyssä mielessä pelata arkkitehtia (tai insinööriä) ja kokeilla erilaisia voiman sisääntuloja ja muita muuttujia, jopa saranoja. Mikä parasta, et voi aiheuttaa rakennusalan työntekijöille "stressiä" todellisessa maailmassa näin tekemällä!