Sisältö
Jos opettajasi on pyytänyt sinua laskemaan kolmion diagonaalin, hän on jo antanut sinulle arvokasta tietoa. Tämä muotoilu kertoo, että käsittelet oikeaa kolmiaa, jossa kaksi puolta ovat kohtisuorassa toisiinsa (tai toisin sanoen, ne muodostavat suorakulmaisen kolmion) ja vain yksi sivu jää "vinottain" muille. Tätä diagonaalia kutsutaan hypoteenukseksi, ja sen pituus voidaan löytää käyttämällä Pythagoraan lausetta.
TL; DR (liian pitkä; ei lukenut)
Korvaa oikean kolmion diagonaalin (tai hypoteenuksen) pituus korvaamalla kahden kohtisuoran sivun pituus kaavaan 2 + b2 = C2, missä ja b ovat kohtisuoran sivun pituudet ja C on hypoteenuksen pituus. Sitten ratkaista C.
Pythagoras-lause
Pythagoran lause - jota joskus kutsutaan myös Pythagoras-lauseksi sen löytäneen kreikkalaisen filosofin ja matemaatikon jälkeen - toteaa, että jos ja b ovat suorakulmaisen kolmion kohtisuoran sivun pituudet ja C on hypoteenuksen pituus, sitten:
2 + b2 = C2
Reaalimaailmassa tämä tarkoittaa, että jos tiedät oikean kolmion minkä tahansa kahden sivun pituuden, voit käyttää näitä tietoja selvittää puuttuvan sivun pituus. Huomaa, että tämä toimii vain oikeissa kolmioissa.
Hypotenuksen ratkaiseminen
Olettaen, että tiedät kolmion kahden ei-diagonaalisen sivun pituudet, voit korvata nämä tiedot Pythagoran lauseen ja ratkaista sitten C.
Korvaa tunnetut arvot ja b - oikean kolmion kaksi kohtisuoraa puolta - Pythagoran lauseeseen. Joten jos kolmion kaksi kohtisuoraa sivua ovat 3 ja 4 yksikköä, sinulla on:
32 + 42 = C2
Työskentele eksponentteja (jos mahdollista - tässä tapauksessa voit) ja yksinkertaista termejä. Tämä antaa sinulle:
9 + 16 = C2
Jonka jälkeen:
C2 = 25
Ota molemmin puolin neliöjuuri, viimeinen vaihe ratkaisemisessa C. Tämä antaa sinulle:
C = 5
Joten tämän kolmion diagonaalin eli hypoteenuksen pituus on 5 yksikköä.