Kuinka laskea jännitteen pudotus vastuksen yli rinnakkaispiirissä

Sisältö

• TL; DR (liian pitkä; ei lukenut)
• Jännitteen lasku sarjapiirissä
• Rinnakkais- ja sarjapiirit
• Sarja-rinnakkaispiirit

••• Syed Hussain Ather

TL; DR (liian pitkä; ei lukenut)

Yllä olevassa rinnakkaispiirikaaviossa jännitehäviö voidaan löytää laskemalla yhteen kunkin vastuksen resistanssit ja määrittämällä mikä jännite johtaa tämän konfiguraation virrasta. Nämä rinnakkaispiiri-esimerkit kuvaavat eri haarojen virran ja jännitteen käsitteitä.

Rinnakkaispiirikaaviossa Jännite pudotus vastuksen yli rinnakkaispiirissä on sama kaikissa vastuksissa jokaisessa rinnakkaispiirin haarassa. Jännite volteina ilmaistuna mittaa piirin johtavaa sähkövoimavoimaa tai potentiaalieroa.

Kun sinulla on piiri, jonka tiedetään olevan nykyinen, sähkövarauksen virtaus, voit laskea jännitteen pudotuksen rinnakkaiskaaviokaavioilla:

Tämä yhtälöiden ratkaisumenetelmä toimii, koska yhdensuuntaisen piirin mihin tahansa pisteeseen tulevan virran tulisi olla yhtä suuri kuin lähtevä virta. Tämä johtuu Kirchhoffin voimassa oleva laki, jonka mukaan "pisteiden kokoontuvassa johdinverkossa olevien virtojen algebrallinen summa on nolla". Rinnakkaispiirin laskin hyödyntäisi tätä lakia rinnakkaispiirin haaroissa.

Jos vertaamme rinnakkaispiirin kolmeen haaraan tulevaa virtaa, sen tulisi olla yhtä suuri kuin haaroista lähtevä kokonaisvirta. Koska jännitehäviö pysyy vakiona kunkin vastuksen välillä rinnakkain, tämä jännitehäviö, voit summata jokaisen vastuksen resistanssi saadaksesi kokonaisvastuksen ja määrittää jännitteen tästä arvosta. Rinnakkaispiiri-esimerkit osoittavat tämän.

Jännitteen lasku sarjapiirissä

••• Syed Hussain Ather

Sarjapiirissä sitä vastoin voit laskea jännitteen pudotuksen jokaisen vastuksen läpi tietäen, että sarjapiirissä virta on vakio koko ajan. Tämä tarkoittaa, että jännitteen pudotus eroaa jokaisella vastuksella ja riippuu resistanssista Ohmin lain mukaan V = IR. Yllä olevassa esimerkissä jännitteen pudotus kunkin vastuksen yli on:

V₁ = R₁ x I = 3 x x 3 A = 9 V

V₂ = R2 x I = 10 x x 3 A = 30 V

V3 = __ R₃ x I = 5 x x A = 15 V

Kunkin jännitehäviön summan tulisi olla yhtä suuri kuin sarjan piirin akun jännite. Tämä tarkoittaa, että akumme jännite on 54 V.

Tämä yhtälöiden ratkaisumenetelmä toimii, koska kaikissa sarjaan järjestetyissä vastuksissa olevien jännitepudotusten tulisi olla summaisia ​​sarjapiirin kokonaisjännitteeseen. Tämä johtuu Kirchhoffsin jännitelaki, joka ilmoittaa "potentiaalierojen (jännitteiden) suunnattu summa minkä tahansa suljetun silmukan ympärillä on nolla". Tämä tarkoittaa, että jokaisessa suljetun sarjapiirin pisteessä jännitteen putoamisen jokaisen vastuksen tulisi olla summa piirin kokonaisjännitteessä. Koska virta on vakio sarjapiirissä, jännitehäviöiden on erotuttava kunkin vastuksen välillä.

Rinnakkais- ja sarjapiirit

Rinnakkaispiirissä kaikki piirikomponentit on kytketty saman piirin pisteiden väliin. Tämä antaa heille haaroittumisrakenteensa, jossa virta jakaa itsensä kunkin haaran kesken, mutta jännitteen pudotus kunkin haaran välillä pysyy samana. Kunkin vastuksen summa antaa kokonaisvastuksen jokaisen vastuksen käänteisen perusteella (1 / R_{kaikki yhteensä} = 1 / R₁ + 1 / R₂ ... jokaiselle vastukselle).

Sarjapiirissä sitä vastoin virran virtaamiseksi on vain yksi polku. Tämä tarkoittaa, että virta pysyy vakiona koko ajan, ja sen sijaan jännitteen pudotukset eroavat jokaisella vastuksella. Kunkin vastuksen summa antaa kokonaisvastuksen, kun summataan lineaarisesti (R_{kaikki yhteensä} = R₁ + R₂ ... jokaiselle vastukselle).

Sarja-rinnakkaispiirit

Voit käyttää molempia Kirchhoffs-lakeja mihin tahansa piirin pisteeseen tai silmukkaan ja soveltaa niitä jännitteen ja virran määrittämiseen. Kirchhoffin lait antavat sinulle menetelmän virran ja jännitteen määrittämiseksi tilanteissa, joissa piirin sarja- ja rinnakkaisluonne ei ehkä ole niin suoraviivainen.

Yleensä piireissä, joissa on sekä sarja- että rinnakkaiskomponentteja, voit käsitellä piirin yksittäisiä osia sarjana tai rinnakkain ja yhdistää ne vastaavasti.

Nämä monimutkaiset sarja-rinnakkaispiirit voidaan ratkaista useammalla kuin yhdellä tavalla. Yksi menetelmä on käsitellä niiden osia rinnakkaisina tai sarjana. Kirchhoffin lakien käyttäminen yleistettyjen ratkaisujen määrittämiseksi, joissa käytetään yhtälöjärjestelmää, on toinen menetelmä. Sarja rinnakkaispiirilaskuri ottaisi huomioon piirien erilaisen luonteen.

••• Syed Hussain Ather

Yllä olevassa esimerkissä nykyisen lähtöpisteen A tulisi olla yhtä suuri kuin nykyisen lähtöpisteen A. Tämä tarkoittaa, että voit kirjoittaa:

(1) minä₁ = Minä₂ + Minä₃ tai minä₁ - Minä₂ - Minä₃ = 0

Jos käsittelet yläpiiriä kuin suljettua sarjapiiriä ja käsittelet kunkin vastuksen jännitteen pudotusta Ohmin lain avulla vastaavalla vastuksella, voit kirjoittaa:

(2) V₁ - R₁minä₁ - R₂minä₂ = 0

ja tekemällä saman pohjasilmukalle, voit käsitellä kutakin jännitteen pudotusta virran suuntaan virran ja kirjoitusvastuksen mukaan:

(3) V₁ + V__₂ + R₃minä₃ - R₂minä₂ = 0

Tämä antaa sinulle kolme yhtälöä, jotka voidaan ratkaista monin tavoin. Voit kirjoittaa jokaisen yhtälön (1) - (3) uudelleen siten, että jännite on toisella puolella ja virta ja vastus toisella. Tällä tavalla voit käsitellä kolmea yhtälöä riippuvaisena kolmesta muuttujasta I₁, Minä₂ ja minä₃, R-yhdistelmien kertoimilla₁, R₂ ja R₃.

(1) minä₁ + - minä₂+ - Minä₃ = 0

(2) R₁minä₁ + R₂minä₂ + 0 x I₃ = V₁

(3) 0 x I₁ + R₂minä₂ - R₃minä₃ = V₁ + V₂

Nämä kolme yhtälöä osoittavat, kuinka jännite jokaisessa piirin pisteessä riippuu jollain tavalla virrasta ja vastuksesta. Jos muistat Kirchhoffin lait, voit luoda nämä yleiset ratkaisut piiriongelmiin ja käyttää niitä matriisimerkinnän avulla. Tällä tavalla voit kytkeä kahden määrän arvot (jännite, virta, vastus) ratkaistaksesi kolmannen.