Sisältö
Lineaariset yhtälöt käyttävät yhtä tai useampaa muuttujaa, joissa yksi muuttuja on riippuvainen toisesta. Lähes mitä tilannetta, jossa on tuntematon määrä, voidaan edustaa lineaarisella yhtälöllä, kuten esimerkiksi tulojen selvittäminen ajan myötä, mittarilukeman laskeminen tai voiton ennustaminen. Monet ihmiset käyttävät lineaarisia yhtälöitä joka päivä, vaikka he tekisivätkin laskelmat päähänsä ilman, että piirrät viivakuvaajaa.
Muuttuvat kustannukset
Kuvittele, että otat taksin lomalla. Tiedät, että taksipalvelu veloittaa 9 dollaria perheen hakemiseksi hotellilta ja vielä 0,15 dollaria mailia kohti matkalle. Tietämättä kuinka monta mailia se kullekin määränpäähän on, voit luoda lineaarisen yhtälön, jota voidaan käyttää matkallesi taksimatkan kustannusten löytämiseen. Käyttämällä "x" edustamaan mailia määrään määränpäähän ja "y" edustamaan kyseisen taksimatkan kustannuksia, lineaarinen yhtälö olisi: y = 0,15x + 9.
hinnat
Lineaariset yhtälöt voivat olla hyödyllinen työkalu palkkatasojen vertailussa. Jos yksi yritys esimerkiksi maksaa sinulle 450 dollaria viikossa ja toinen tarjoaa 10 dollaria tunnissa, ja molemmat pyytävät sinua työskentelemään 40 tuntia viikossa, mikä yritys tarjoaa paremman palkkatason? Lineaarinen yhtälö voi auttaa sinua selvittämään sen! Ensimmäinen yritystarjous ilmaistaan 450 = 40x. Toisen yrityksen tarjous ilmaistaan y = 10 (40). Kun verrattiin kahta tarjousta, yhtälöt kertovat, että ensimmäinen yritys tarjoaa paremman palkkatason, 11,25 dollaria tunnissa.
budjetointi
Juhlasuunnittelijalla on rajoitettu budjetti tulevaa tapahtumaa varten. Shellin on selvitettävä, kuinka paljon hänelle maksaa tilan vuokraamisen ja henkilökohtaisten aterioiden maksamisen. Jos vuokratilan hinta on 780 dollaria ja ruokahinta henkeä kohti on 9,75 dollaria, voidaan rakentaa lineaarinen yhtälö osoittamaan kokonaiskustannukset y: na ilmaistuna kaikille läsnäoleville ihmisille tai x. Lineaarinen yhtälö kirjoitetaan muodossa y = 9,75x + 780. Tällä yhtälöllä juhlasuunnittelija voi korvata minkä tahansa määrän juhlavieraita ja antaa asiakkaalleen tapahtuman todelliset kustannukset mukaan lukien ruokailu- ja vuokrakustannukset.
Ennusteiden tekeminen
Yksi hyödyllisimmistä tavoista soveltaa lineaarisia yhtälöitä jokapäiväisessä elämässä on tehdä ennusteita tulevaisuuden tapahtumista. Jos leipomomyyntikomitea käyttää 200 dollaria aloituskustannuksiin ja ansaitsee sitten 150 dollaria kuukaudessa myynnistä, lineaarista yhtälöä y = 150x - 200 voidaan käyttää ennustamaan kumulatiiviset voitot kuukaudesta toiseen. Esimerkiksi kuuden kuukauden kuluttua komitea voi odottaa saavansa nettoa 700 dollaria, koska (150 x 6) - 200 = 700 dollaria. Vaikka reaalimaailman tekijät vaikuttavat varmasti ennusteiden tarkkuuteen, ne voivat olla hyvä osoitus tulevaisuuden odotuksista. Lineaariset yhtälöt ovat työkalu, joka tekee tämän mahdolliseksi.