Sisältö
Epätasa-arvoa käytetään matematiikassa aina, kun käsittelet useita mahdollisia arvoja. Epätasa-arvo voi olla suurempi tai pienempi kuin tietty arvo, ja joissain tapauksissa epätasa-arvot edustavat vaihteluväliä, joka on arvoa suurempi / pienempi tai yhtä suuri. Joissakin tapauksissa sinulla on kuitenkin useampi kuin yksi rajoittava arvo; nämä tilanteet vaativat yhdistetyn eriarvoisuuden käyttöä. Yhdiste-eriarvoisuus koostuu kahdesta tai useammasta epätasa-arvosta, jotka yhdistetään "ja" tai "tai" riippuen siitä, määritätkö yhden alueen vai useita erillisiä alueita. Yhdiste-eriarvoisuuden ratkaiseminen vaihtelee sen mukaan, käytetäänkö "ja" vai "vai" yksittäisten kappaleiden yhdistämiseen.
TL; DR (liian pitkä; ei lukenut)
Yhdistetyt eriarvoisuudet ratkaistaan eristämällä muuttuja eriarvoisuuden toisella puolella. Jos komponentit yhdistetään "ja", muuttuja sijaitsee kahden rajoittavan arvon välissä. Jos komponentit yhdistetään "tai", muuttuvat epätasa-arvot ratkaistaan erikseen.
JA eriarvoisuudet
Yhdistetyt epätasa-arvot, jotka yhdistetään "ja", näyttävät tältä: x> 6 ja x ≤ 12. Tässä tapauksessa kaikki x: n kelvolliset arvot olisivat suurempia kuin 6, mutta ne olisivat myös pienempiä tai yhtä suuri kuin 12. Kaksi yhdisteen epätasa-arvo päällekkäin, luomalla ulkorajat x: n arvoille.
Nähdäksesi kuinka nämä epätasa-arvot ratkaistaan, harkitse seuraavaa esimerkkiä: x + 3 <12 ja x - 4 ≥ 0. Ratkaise yhdisteen eriarvoisuuden jokainen osa eristääksesi x antamalla sinulle x <9 (vähentämällä 3 molemmilta puolilta) ja x ≥ 4 (lisäämällä 4 kummallekin puolelle). Järjestä tästä hetkestä epäyhtälön komponentit siten, että x on kahden epätasa-arvokomponentin asettamien rajojen välillä. Tässä tapauksessa ratkaisu voidaan kirjoittaa 4 ≤ x <9.
TAI eriarvoisuus
Kun yhdisteiden epätasa-arvot yhdistetään "tai", ne näyttävät tältä: x <5 tai x> 10. Kaikki tämän esimerkin x kelvolliset arvot ovat joko alle 5 tai suuremmat kuin 10. Toisin kuin yllä olevassa esimerkissä "ja" , eriarvoisuudet eivät ole päällekkäisiä.
Voit ratkaista monimutkaiset epätasa-arvot lauseella "tai", harkitse tätä esimerkkiä: x - 2> 7 tai x + 1 <3. Kuten aiemmin, ratkaise kaksi eriarvoisuutta eristääksesi x: n; tämä antaa sinulle x> 9 (lisäämällä 2 kummallekin puolelle) ja x <2 (vähentämällä 1 molemmilta puolilta). Ratkaisu on kirjoitettu yhtenäiseksi, käyttämällä ∪ yhdistää kaksi epätasa-arvoa; tämä näyttää (x> 9) ∪ (x <2).
Yhdiste-eriarvojen piirtäminen
Kun piirrät yhdistettyä epätasa-arvoa viivalle, piirrä ympyrä (> tai <epätasa-arvoille) tai piste (jos ≥ tai ≤ epätasa-arvo) sidottuihin pisteisiin tai arvot, jotka tunnet epäyhtälöissä, aloittaaksesi kuvaajan. Jos kuvaaja "ja" epätasa-arvoa, vedä viiva kahden sidotun pisteen väliin kaavion saattamiseksi loppuun. Jos kuvaaja "tai" epätasa-arvoa, vedä viivat pois sidotuista pisteistä.