Sisältö
Kun kirje kuten , b, x tai y aukeaa matemaattisessa lausekkeessa, jota kutsutaan muuttujaksi, mutta oikeastaan paikkamerkitsimeksi, joka edustaa useita tuntemattomia arvoja. Voit suorittaa kaikki samat matemaattiset toimenpiteet muuttujalle, jonka suoritat tunnetulle numerolle. Tämä tosiasia on hyödyllinen, jos muuttuja tulee esiin murto-osassa, missä tarvitset työkaluja, kuten kertolasku, jakaminen ja yhteisten tekijöiden peruuttaminen murto-osan yksinkertaistamiseksi.
Yhdistä samat termit sekä murto-osan osoittajassa että nimittäjässä. Kun aloitat käsittelemään murto-osaisia fraktioita, tämä voidaan tehdä puolestasi. Mutta myöhemmin saatat kohdata "messier" -jakeet, kuten seuraavat:
( + ) / (2_a_ - a)
Kun yhdistät samanlaisia termejä, päädyt paljon sivistyneempaan murto-osaan:
2_a_ /
Kerro muuttuja sekä murto-osan jaksossa että nimittäjässä, jos pystyt. Jos muuttuja on tekijä molemmissa paikoissa, voit peruuttaa sen. Tarkastellaan juuri annettua yksinkertaistettua murto-osaa:
2_a_ /
Nopeana syrjintänä, aina kun näet muuttujan itsessään, sen ymmärretään olevan kerroin 1. Joten tämä voidaan kirjoittaa myös seuraavasti:
2_a_ / 1_a_
Mikä tekee selvemmäksi, että kun peruutat yhteisen tekijän Sekvenssin numeroijalta ja nimittäjältä jäljellä on seuraava:
2/1
Mikä puolestaan yksinkertaistuu kokonaiseksi numeroksi 2.
Entä jos sinulla on murto-osa, kuten 3_a_ / 2? Et voi tekijä murto-osan sekä nimeäjästä että nimittäjästä, mutta koska se on osoittajassa, voit käsitellä sitä kokonaislukuna. Tämän ymmärtämiseksi kirjoita murto ensin seuraavasti:
3_a_ / 2 (1)
Voit lisätä 1 nimittäjään moninkertaisen identiteettiominaisuuden ansiosta, joka kertoo, että kun kerrotaan mikä tahansa luku yhdellä, tulos on alkuperäinen numero, jolla aloit. Joten et ole muuttanut murto-osan arvoa ollenkaan; olet juuri kirjoittanut sen hieman eri tavalla.
Seuraavaksi erota tekijät siten:
/1 × 3/2
Ja yksinkertaista / 1 - . Tämä antaa sinulle:
× 3/2
Joka voidaan kirjoittaa yksinkertaisesti sekoitettuna numerona:
(3/2)
Entä jos lopulta seuraavanlainen sotkuinen murto-osa?
(b2 - 9) / (b + 3)
Ensi silmäyksellä ei ole helppo tapa vaikuttaa b molemmissa jako- ja nimittäjissä. Joo, b on läsnä molemmissa paikoissa, mutta sinun on poistettava se koko kausi molemmissa paikoissa, mikä tekisi sinulle vieläkin sotkuisemman b(b - 9/b) laskurissa ja b(1 + 3/b) nimittäjessä. Se on umpikuja.
Mutta jos olet kiinnittänyt huomiota muihin oppitunteihisi, saatat huomata, että laskuri voidaan tosiasiallisesti kirjoittaa uudelleen (b2 - 32), joka tunnetaan myös nimellä "neliöiden erona", koska olet vähentänyt yhden neliönumeron toisesta neliösummasta. Ja siellä on erityinen kaava, jonka voit muistaa neliöiden eron huomioon ottamiseksi. Tätä kaavaa käyttämällä voit kirjoittaa osoittimen uudelleen seuraavasti:
(b - 3)(b + 3)
Katsotaanpa nyt koko fraktion kokoonpanoa:
(b - 3)(b + 3) / (b + 3)
Annetun vakiokaavan ansiosta, jonka joko muistit tai etsit, sinulla on nyt sama tekijä (b + 3) sekä jakeessa että nimeäjässä. Kun peruutat kyseisen tekijän, sinulle jää seuraava osa:
(b - 3) / 1
Mikä yksinkertaistuu vain:
(b - 3)