Sisältö
Epäjatkuvuuspiste tarkoittaa pistettä, jossa matemaattinen funktio ei ole enää jatkuva. Tätä voidaan myös kuvata pisteeksi, jossa funktiota ei ole määritelty. Jos olet Algebra II -luokassa, on todennäköistä, että tietyssä opetussuunnitelman vaiheessa sinun on löydettävä epäjatkuvuuskohta. Tätä varten on useita menetelmiä, mutta kaikki vaativat algebran ymmärtämistä ja yhtälöiden yksinkertaistamista tai tasapainottamista.
Epäjatkuvuuskohtien määritteleminen
Epäjatkuvuuspiste on määrittelemätön piste tai piste, joka muuten on ristiriidassa muun kuvaajan kanssa. Se näkyy kaaviossa avoimena ympyränä ja se voi syntyä kahdella tavalla. Ensimmäinen on, että kuvaajaa määrittelevä funktio ilmaistaan yhtälöllä, jossa graafissa on piste, jossa (x) on tietty arvo, jolla kuvaaja ei enää seuraa tätä funktiota. Ne ilmaistaan kuvaajassa tyhjänä pisteenä tai reikänä. Epäjatkuvuuskohtia on useita mahdollisia, jokainen syntyy omalla ainutlaatuisella tavalla.
Irrotettava epäjatkuvuus
Usein voit kirjoittaa funktion siten, että tiedät epäjatkuvuuden olevan kohta. Muissa tilanteissa, kun yksinkertaistat lauseketta, huomaat, että (x) on tietty arvo, ja tällä tavoin huomaat epäjatkuvuuden. Usein voit kirjoittaa yhtälöitä siten, että ne eivät viittaa epäjatkuvuuteen, mutta voit tarkistaa yksinkertaistamalla lauseketta.
reiät
Toinen tapa löytää epäjatkuvuuspisteitä on huomata, että funktion osoittajalla ja nimittäjällä on sama tekijä. Jos funktio (x-5) esiintyy sekä funktion numeroijassa että nimittäjessä, sitä kutsutaan "reikäksi". Tämä johtuu siitä, että nämä tekijät osoittavat, että jossain vaiheessa tätä toimintoa ei määritetä.
Hyppy tai välttämätön epäjatkuvuus
On olemassa ylimääräinen epäjatkuvuus, joka löytyy toiminnasta, joka tunnetaan nimellä "hyppy epäjatkuvuus". Nämä epäjatkuvuudet syntyvät, kun kuvaajan vasemman ja oikean rajan rajat on määritelty, mutta eivät ole sopusoinnussa, tai pystysuora asymptootti on määritelty siten, että yhden puolen rajat ovat rajattomat. On myös mahdollista, että itse rajaa ei ole funktion määritelmän mukaan.