Kuinka löytää rinne yhtälöstä

Posted on
Kirjoittaja: Randy Alexander
Luomispäivä: 23 Huhtikuu 2021
Päivityspäivä: 17 Marraskuu 2024
Anonim
Kuinka löytää rinne yhtälöstä - Tiede
Kuinka löytää rinne yhtälöstä - Tiede

Sisältö

Lineaarinen yhtälö on sellainen, joka kuvaa kahden muuttujan, x ja y, ensimmäistä voimaa, ja sen kuvaaja on aina suora. Tällaisen yhtälön vakiomuoto on


Ax + By + C = 0

jossa A, B ja C ovat vakioita.

Jokaisella suoralla on kaltevuus, jota yleensä merkitään m-kirjaimella. Kaltevuus määritetään muutoksena y: ssä jaettuna muutoksella x minkä tahansa kahden pisteen välillä (x1, y1) ja (x2, y2) linjalla.

m = ∆y / ∆x = (y2 - v1) ÷ (x2 - x1)

Jos linja kulkee pisteen (a, b) ja minkä tahansa muun satunnaisen pisteen (x, y) läpi, kaltevuus voidaan ilmaista:

m = (y - b) ÷ (x - a)

Tätä voidaan yksinkertaistaa viivan kaltevuuspisteen tuottamiseksi:

y - b = m (x - a)

Lineaarin y-leikkaus on arvo y, kun x = 0. Pisteestä (a, b) tulee (0, b). Korvaamalla tämä yhtälön kaltevuuspistemuotoon, saadaan kaltevuuskappalemuoto:

y = mx + b

Sinulla on nyt kaikki mitä tarvitset löytääksesi rivin kaltevuuden annetulla yhtälöllä.


Yleinen lähestymistapa: Muunna normaalista kaltevuuslomakkeeksi

Jos sinulla on yhtälö vakiomuodossa, vie vain muutama yksinkertainen vaihe muuntaaksesi se kaltevan sieppauksen muotoon. Kun olet saanut niin, voit lukea kaltevuuden suoraan yhtälöstä:

    Ax + By + C = 0

    Määrä = -Ax - C

    y = - (A / B) x - (C / B)

    Yhtälö y = -A / B x - C / B on muodossa y = mx + b, missä

    m = - (A / B)

esimerkit

Esimerkki 1: Mikä on linjan kaltevuus 2x + 3y + 10 = 0?

Tässä esimerkissä A = 2 ja B = 3, joten kaltevuus on - (A / B) = -2/3.

Esimerkki 2: Mikä on viivan x = 3 / 7y -22 kaltevuus?

Voit muuntaa tämän yhtälön vakiomuotoon, mutta jos etsit suorempaa menetelmää kaltevuuden löytämiseksi, voit muuntaa myös suoraan kaltevuuden sieppausmuotoon. Ainoa mitä sinun täytyy tehdä, on eristää y yhdenvertaisuusmerkin toisella puolella.


    3 / 7y = x + 22

    3y = 7x + 154

    y = (7/3) x + 51,33

    Tämän yhtälön muoto on y = mx + b ja

    m = 7/3