Kuinka muuntaa kvadraattiset yhtälöt standardista Vertex-muotoon

Posted on
Kirjoittaja: Monica Porter
Luomispäivä: 22 Maaliskuu 2021
Päivityspäivä: 19 Marraskuu 2024
Anonim
Kuinka muuntaa kvadraattiset yhtälöt standardista Vertex-muotoon - Tiede
Kuinka muuntaa kvadraattiset yhtälöt standardista Vertex-muotoon - Tiede

Sisältö

Toissijaisen yhtälön vakiomuoto on y = ax ^ 2 + bx + c, missä a, b ja c ovat kertoimet ja y ja x ovat muuttujia. Toissijaista yhtälöä on helpompaa ratkaista, kun se on vakiomuodossa, koska lasket ratkaisun a, b ja c: llä. Jos joudut kuitenkin kuvaamaan neliöfunktiota tai paraboolia, prosessia virtaviivaistetaan, kun yhtälö on huippumuodossa. Nelijakoisen yhtälön huippumuoto on y = m (x-h) ^ 2 + k, jossa m edustaa viivan kaltevuutta ja h ja k minkä tahansa viivan pisteenä.


Kerroinkerroin

Kerrokerroin a vakiomuotoyhtälön kahdesta ensimmäisestä termistä ja aseta se sulkujen ulkopuolelle. Vakiomuotoisen neliömäisten yhtälöiden kerrottaminen sisältää numeroparin löytämisen, jotka lisäävät arvoon b ja kerrotaan ac: ksi. Esimerkiksi, jos muutat 2x ^ 2 - 28x + 10 tipppuomuotoon, sinun on ensin kirjoitettava 2 (x ^ 2 - 14x) + 10.

Jakokerroin

Seuraavaksi jaa x-termin kerroin sulkujen sisällä kahdella. Käytä neliöjuuren ominaisuutta neliöidaksesi sitten numero. Tuon neliöjuuren ominaisuusmenetelmän avulla saadaan aikaan neliömäinen yhtälöratkaisu ottamalla molempien puolien neliöjuuret. Esimerkissä suluissa olevan x-kerroin on -14.

Tasapainoyhtälö

Lisää lukko sulkujen sisään ja tasapainota yhtälö kerrottamalla se sulkujen ulkopuolella olevalla kertoimella ja vähennä tämä luku koko neliömäisestä yhtälöstä. Esimerkiksi 2 (x ^ 2 - 14x) + 10 muuttuu 2 (x ^ 2 - 14x + 49) + 10 - 98, koska 49 * 2 = 98. Yksinkertaista yhtälöä yhdistämällä lopussa olevat termit. Esimerkiksi 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88, koska 10 - 98 = -88.


Muunna ehdot

Muunna lopuksi sulkeissa olevat termit muodon (x - h) ^ 2 neliömäiseksi yksiköksi. H: n arvo on yhtä suuri kuin puolet x-termin kertoimesta. Esimerkiksi 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88 muuttuu 2 (x - 7) ^ 2 - 88ksi. Neljännittäinen yhtälö on nyt huippumuodossa. Parabolin piirtäminen huippumuodossa vaatii funktion symmetristen ominaisuuksien käyttämistä valitsemalla ensin vasemman sivun arvon ja etsimällä y-muuttujan. Voit sitten piirtää datapisteet kuvaajan kuvaamiseksi.