Harmonian Fourier-analyysi

Posted on
Kirjoittaja: Louise Ward
Luomispäivä: 9 Helmikuu 2021
Päivityspäivä: 19 Marraskuu 2024
Anonim
Fourier Analysis: Overview
Video: Fourier Analysis: Overview

Sisältö

Voit ajatella minkä tahansa tyyppistä aaltomuotoa valmistettavan sarjan siniaaltoja, joista jokainen myötävaikuttaa yleiseen aallonmuotoon. Matemaattisella välineellä, nimeltään Fourier-analyysi, kuvataan tarkalleen kuinka nämä siniaallot yhdistyvät tuottamaan erimuotoisia aaltoja.


perus-

Jokainen aalto alkaa siniaalolla, jota kutsutaan perustaaksi. Perusmäärä toimii aallonmuodon selkärangana ja määrittää sen taajuuden. Perusosassa on enemmän energiaa tai amplitudia kuin harmonisissa.

harmoniset

Siniaallot, joita kutsutaan harmonisiksi, määrittävät kompleksisen aallon lopullisen muodon. Harmonisilla taajuuksilla on aina tarkka moninkertainen perustaso. Vaikka aallolla on aina perustavaa laatua, harmonisten lukumäärä ja määrä vaihtelee. Teräväreunaisilla aaltoilla, kuten neliö- ja saha-aaltoilla, on voimakkaammat harmoniset suhteet kuin aaltoilla, joilla on vähän teräviä siirtymiä, kuten kolmio.

Ääretön sarja

Matemaattisesti ihanteellisilla aaltomuodoilla voi olla ääretön määrä harmonisia. Esimerkiksi saha-aaltomuodossa on kaikki harmoniset. Jokaisen vahvuus on sen harmonisen numeron vastavuoro. Sen kolmannella harmonisella on yksi kolmasosa perustavanlaatuisesta, neljäs, yksi neljäsosa ja niin edelleen. Lisäät parittomat harmoniset elementit perustasoon ja vähennät tasaiset.