Sisältö
Geometriassa kuusikulmio on monikulmio, jolla on kuusi sivua. Tavallisessa kuusikulmiossa on kuusi yhtä suurta puolta ja yhtä suuret kulmat. Säännöllinen kuusikulma tunnetaan yleisesti kennosta ja Daavidin tähden sisätiloista. Heksahedroni on kuusipuolinen monihalkaisija. Säännöllisessä heksaedrissä on kuusi kolmiota, joiden reunat ovat yhtä pitkät. Toisin sanoen, se on kuutio.
Kuusikulmainen kaava
Kaava säännöllisen kuusikulmion alueelle, jonka sivut ovat pituudeltaan "a", on 3 --- sqrt (3) --- a ^ 2/2, missä "sqrt" ilmaisee neliöjuuren.
Johtaminen
Säännöllinen kuusikulmio voidaan katsoa kuudeksi tasasivuiseksi kolmioksi, joiden sivut ovat a. Niiden kulmat ovat 60 astetta, joten kuusikulmion kulmat ovat 120 astetta. Kolmioita voidaan pidentää kuusikulmion alapuolelle, jotta muodostuu sivusuunnat 2a. Tämän suuntakuvan korkeuden määrittämiseksi voidaan luoda suurempi kolmio, joka on 2a --- cos 30 ° = a --- sqrt (3).
Kuvion suuntakuvan pinta-ala on siis alueen korkeus --- pohja = (a --- sqrt (3)) --- 2a = 2 --- sqrt (3) --- a ^ 2.
Mutta tämä on suunnassa, joka koostuu kahdeksasta tasasivuisesta kolmiosta. Kuusikulma koostui vain 6. Joten kuusikulmioiden pinta-ala on 0,75 tästä, tai 3 --- sqrt (3) --- a ^ 2/2.
Vaihtoehtoinen johdannainen
Kuusikulmion kuusikulmaisissa kolmioissa on sivut "a". Heidän korkeudet h ovat Pythagoran lauseen mukaan sqrt = a --- sqrt (3) / 2.
Kolmion pinta-ala on siis (½) --- pohja --- korkeus = (a) ---. Kuusi kuusikulmion kolmiota muodostavat alueen 3 --- sqrt (3) --- a ^ 2/2.
Hexahedron Volume Formula
Sivujen "a" säännöllisen heksaedronin tilavuuden kaava on ^ 3, koska säännöllinen heksaedra on kuutio.
Pinta-ala on tietenkin ^ 2 --- 6 puolta = 6a ^ 2.