Sisältö
Poiseuillesin lain mukaan virtausnopeus putken pituudessa vaihtelee putken säteen neljännen tehon mukaan. Se ei ole ainoa muuttuja, joka vaikuttaa virtausnopeuteen; toiset ovat putken pituus, nesteen viskositeetti ja paine, jolle neste altistuu. Poiseuilles-laissa oletetaan laminaarivirtaus, joka on idealisointi, jota sovelletaan vain alhaisissa paineissa ja pienissä putken halkaisijoissa. Turbulenssi on tekijä useimmissa reaalimaailman sovelluksissa.
Hagen-Poiseuille-laki
Ranskalainen fyysikko Jean Leonard Marie Poiseuille teki sarjan nestevirtausta koskevia kokeita 1800-luvun alkupuolella ja julkaisi havaintonsa vuonna 1842. Poiseuillelle uskotaan, että se on päättänyt, että virtausnopeus oli verrannollinen putken säteen neljään voimaan, mutta saksalainen hydrauliikka insinööri Gotthilf Hagen oli jo saapunut samoihin tuloksiin. Tästä syystä fyysikot viittaavat toisinaan Poiseuille-suhteeseen, joka on julkaistu Hagen-Poiseuille-lakina.
Laki ilmaistaan seuraavasti:
Tilavuusvirta = π X paine-ero X putken säde 4 X nesteviskositeetti / 8 X viskositeetti X putken pituus.
F = πPr4 / 8nl
Tämän suhteen asettaminen sanoiksi: Tietyssä lämpötilassa virtausnopeus putken tai putken läpi on kääntäen verrannollinen putken pituuteen, nesteen viskositeettiin. Virtausnopeus on suoraan verrannollinen painegradientiin ja putken säteen neljänteen voimaan.
Poiseuilles-lain soveltaminen
Vaikka turbulenssi on tekijä, voit silti käyttää Poiseuilles-yhtälöä saadaksesi kohtuullisen tarkan kuvan siitä, kuinka virtausnopeus muuttuu putken halkaisijan kanssa. Muista, että putken ilmoitettu koko on sen halkaisijan mitta ja tarvitset säteen soveltaaksesi Poiseuilles-lakia. Säde on puolet halkaisijasta.
Oletetaan, että sinulla on 2-tuumainen vesiputki ja haluat tietää kuinka paljon virtausnopeus kasvaa, jos tilalle korvataan 6-tuumainen putki. Että säteen muutos on 2 tuumaa. Oletetaan, että putken pituus ja paine ovat vakiona. Veden lämpötilan tulisi myös olla vakio, koska veden viskositeetti kasvaa lämpötilan laskiessa. Jos kaikki nämä ehdot täyttyvät, virtausnopeus muuttuu kertoimella 24tai 16.
Virtausnopeus vaihtelee käänteisesti pituuteen nähden, joten jos kaksinkertaistat putken pituuden pitäen halkaisijan vakiona, saat noin puoli niin paljon vettä sen läpi aikayksikössä vakiona paineessa ja lämpötilassa.