Sisältö
- TL; DR (liian pitkä; ei lukenut)
- Kuinka ja miksi laskea keskiarvo
- vinkkejä
- Esimerkkejä keskimääräisestä kaavasta
Mathspeakissa se, mitä ihmiset yleensä kutsuvat "keskiarvoksi", tunnetaan oikein "keskiarvona" tai "keskiarvona". Oikeastaan on olemassa kahden muun tyyppisiä keskiarvoja - "tila" ja "mediaani" -, joista opit, kun tutkit tilastoja. Mutta useimmissa matemaattisissa sovelluksissa termi "keskimääräinen" käskee etsimään keskiarvon, joka voidaan laskea peruslisäyksellä ja jakamalla.
TL; DR (liian pitkä; ei lukenut)
Laskeaksesi keskiarvon, lisää kaikki termit yhteen ja jaa sitten lisäämäsi termien lukumäärä. Tulos on (keskimääräinen) keskiarvo.
Kuinka ja miksi laskea keskiarvo
Mitä tarkoittaa keskiarvon tai keskiarvon laskeminen? Teknisesti jaat työskentelevien arvojen summan kyseisen joukon lukumäärällä (tai määrällä). Mutta reaalimaailmassa se merkitsee enemmän kuin koko joukon arvon jakamista tasaisesti jokaiselle numerolleen ja sitten askel taaksepäin nähdäksesi, mihin arvoon numerot kaikki päätyivät.
Tämän tyyppinen keskiarvo on hyödyllinen suurten tietojoukkojen ymmärtämiseksi tai koko ryhmän sijainnin arvioimiseksi. Esimerkiksi sinua voidaan pyytää laskemaan luokan keskimääräinen arvosana, keskimääräinen GPA-opiskelijoiden joukossa, keskimääräinen palkka tietystä työstä, keskimääräinen aika, joka kuluu kävelylle bussipysäkille ja niin edelleen.
vinkkejä
Esimerkkejä keskimääräisestä kaavasta
Onko ajatusta keskiarvojen löytämisestä järkevää? Kaava on hieman hankala kirjoittaa sanoin, mutta työskentelemällä muutamalla esimerkillä tuo käsite kotiin.
Esimerkki 1: Löydä matemaattisten luokkiesi keskimääräinen arvosana. Opiskelijoita on 10, ja toistaiseksi heidän kumulatiiviset prosenttiosuutensa ovat: 77, 62, 89, 95, 88, 74, 82, 93, 79 ja 82.
Aloita laskemalla yhteen kaikkien opiskelijoiden tulokset:
77 + 62 + 89 + 95 + 88 + 74 + 82 + 93 + 79 + 82 = 821
Seuraavaksi jaa tämä kokonaismäärä lisäämäsi pistemäärällä. (Voit laskea ne, tai voit vain ottaa huomioon, että alkuperäinen ongelma kertoo, että niitä on 10.)
821 ÷ 10 = 82.1
Tulos 82,1 on matemaattisten luokkiesi keskimääräinen pistemäärä.
Esimerkki 2: Mikä on keskiarvo 2, 4, 6, 9, 21, 13, 5 ja 12?
Sinulle ei kerrota, millaisessa todellisessa tilanteessa nämä numerot saattavat olla, mutta se on kunnossa. Voit silti suorittaa matemaattiset toimenpiteet löytääksesi niiden keskiarvon. Aloita lisäämällä ne kaikki yhteen:
2 + 4 + 6 + 9 + 21 + 13 + 5 + 12 = 72
Laske seuraavaksi, kuinka monta numeroa lisäät yhteen. Niitä on kahdeksan, joten seuraava askel on jakaa kokonaismäärä (72) osallistuvien lukumäärillä (8):
72 ÷ 8 = 9
Joten kyseisen tietojoukon keskiarvo on 9.
Esimerkki 3: Seitsemän luokan oppilaista kulkee bussilla kouluun ja takaisin. (Muita vanhempiensa ajamat.) Kaikilla kerralla nuo seitsemän opiskelijaa kuluttaa päivittäin yhteensä 93 minuuttia bussille ja linja-autosta. Mikä on luokkasi opiskelijoiden keskimääräinen kävelyaika?
Normaalisti ensimmäinen askel olisi lisätä kaikki opiskelijoiden kävelyajat yhteen, mutta se on jo tehty sinulle; ongelma kertoo, että heidän kokonaiskävelyaikojaan on 93 minuuttia.
Ongelma kertoo myös kuinka monta dataa käsittelet (seitsemän - yksi kutakin opiskelijaa kohti). Joten jos luet ongelman huolellisesti, sinun tarvitsee vain löytää keskiarvo jakamalla tietojen summa tai kokonaismäärä (93 minuuttia) datapisteiden lukumäärällä (7):
93 minuuttia ÷ 7 = 13,2857142857 minuuttia
Useimmat ihmiset eivät välitä siitä, kävelitkö sinä 13.2857142857 minuuttia vai 13.2857142858 minuuttia, joten tällaisessa tapauksessa kierrät vastauksesi melkein aina, jotta se olisi hyödyllisempi.
Jos pyöristäminen on sallittua, opettaja kertoo sinulle minkä desimaalin tarkkuudella pyöristää. Annetaan tässä tapauksessa pyöristää kymmenesosaan, joka on yksi piste desimaalin oikealla puolella. Koska lukumäärä seuraavassa paikassa (sadasosa) on suurempi kuin 5, kierrät luvun kymmenennessä paikassa ylös kun typistät desimaalin.
Joten, vastauksesi, pyöristettynä kymmenesosaan, on 13,3 minuuttia.