Polynomit ovat matemaattisia yhtälöitä, jotka sisältävät muuttujia ja vakioita. Heillä voi olla myös eksponentteja. Vakiot ja muuttujat yhdistetään lisäämällä, kun taas kukin termi vakion ja muuttujan kanssa on kytketty muihin termeihin joko lisäämällä tai vähentämällä. Faktorikohtainen polynomi on prosessi, jolla yksinkertaistetaan ilmaisua jakoon. Polynomien tekijöiden määrittämiseksi sinun on selvitettävä, onko kyse binomiosista vai trinomioista, ymmärrettävä vakiokerroinformaatit, löydettävä suurin yhteinen tekijä, löydettävä mitkä luvut vastaavat tuotetta ja polynomin eri osien summaa ja tarkista sitten vastaus.
Määritä, onko polynomi binominen vai trinomi. Binomialla on kaksi terminia ja trinomialla on kolme terminia. Esimerkki binomiaalista on 4x-12 ja esimerkki trinomiaalista on x ^ 2 + 6x + 9.
Ymmärrä ero kahden täydellisen neliön erotuksen, kahden täydellisen kuution summan ja kahden täydellisen kuution eron välillä. Tämän tyyppiset polynomit ovat binomioita ja niillä on erityinen muoto faktorointia varten. Esimerkiksi x ^ 2-y ^ 2 on kahden täydellisen neliön ero. Arvioi se etsimällä kunkin termin neliöjuuri, vähentämällä ne yhdestä sulkujoukosta ja lisäämällä ne toiseen, kuten (x + y) (x-y). Polynomi x ^ 3-y ^ 3 on kahden täydellisen kuution ero. Kun olet löytänyt kunkin termin kuutiojuuren, laitat sen muodossa (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). Kahden täydellisen kuution summa on x ^ 3 + y ^ 3. Faktorisointimuoto on (x + y) (x ^ 2-xy + y ^ 2).
Löydä suurin yhteinen tekijä. Suurin yhteinen tekijä on suurin luku, joka on jaettavissa kaikille polynomin vakioille. Esimerkiksi 4x-12: ssä suurin yhteinen tekijä on 4. Neljä jaettuna neljällä on yksi ja 12 jaettuna neljällä on kolme. Faktoimalla nämä neljä lauseke yksinkertaistuu arvoksi 4 (x-3).
Etsi numerot, jotka vastaavat tuotetta, ja polynomin toisen ja kolmannen termin summa. Näin teet trinomiaalit. Esimerkiksi tehtävästä x ^ 2 + 6x + 9 sinun on löydettävä kaksi lukua, jotka lisäävät kolmanteen termiin, yhdeksän, ja kaksi numeroa, jotka kertovat toiseen termiin, kuusi. Luvut ovat kolme ja kolme, koska 3 * 3 = 9 ja 3 + 3 = 6. Polynomitekijät arvoon (x + 3) (x + 3).
Tarkista vastauksesi. Kerro vastauksen sisältö varmistaaksesi, että olet laskenut polynomin oikein. Esimerkiksi vastaukselle 4 (x-3) kerrotaan neljällä x: lla ja vähennetään sitten neljä kertaa kolme, kuten 4x-12. Koska 4x-12 on alkuperäinen polynomi, vastauksesi on oikein. Jos haluat vastauksen (x + 3) (x + 3), kerro x x: lla, lisää x sitten kolme kertaa, lisää sitten x kertaa kolme ja lisää sitten kolme kertaa kolme tai x ^ 2 + 3x + 3x + 9, joka yksinkertaistuu arvoksi x ^ 2 + 6x + 9.