Polynomit ovat yhden tai useamman termin ilmauksia. Termi on vakion ja muuttujien yhdistelmä. Faktorointi on kertolaskun käänteinen, koska se ilmaisee polynomin kahden tai useamman polynomin tuloksena. Neljän termin polynomi, joka tunnetaan kvadronomiaalina, voidaan ottaa huomioon ryhmittelemällä se kahteen binomiin, jotka ovat kahden termin polynomeja.
Tunnista ja poista suurin yhteinen tekijä, joka on yhteinen jokaiselle polynomin terminille. Esimerkiksi polynomilla 5x ^ 2 + 10x suurin yhteinen tekijä on 5x. Poistettaessa 5x jokaisesta termistä polynomissa jätetään x + 2, ja siten alkuperäinen yhtälökerroin on 5x (x + 2). Tarkastellaan kvadronomiaa 9x ^ 5 - 9x ^ 4 + 15x ^ 3 - 15x ^ 2. Tarkastuksella yksi yleisimmistä termeistä on 3 ja toinen on x ^ 2, mikä tarkoittaa, että suurin yleinen tekijä on 3x ^ 2. Jos poistat sen polynomista, jäljellä on kvadrinoomi, 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.
Järjestä polynomi standardimuodossa, mikä tarkoittaa muuttujien laskevia voimia. Esimerkissä polynomi 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 on jo vakiomuodossa.
Ryhmittele kvadrinoomi kahteen binomiryhmään.Esimerkissä kvadronomiaalit 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 voidaan kirjoittaa binomiksi 3x ^ 3 - 3x ^ 2 ja 5x - 5.
Etsi kunkin binomiaalin suurin yhteinen tekijä. Esimerkissä suurin 3x ^ 3 - 3x yleinen tekijä on 3x ja 5x - 5 on 5. Joten kvadrinomiaalit 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 voidaan kirjoittaa uudelleen 3x (x - 1 ) + 5 (x - 1).
Faktoroidaan jäljellä olevan lausekkeen suurin yhteinen binomi. Esimerkissä binomiaalinen x - 1 voidaan ottaa huomioon siten, että jäljellä oleva binomiaalinen tekijä on 3x + 5. Siksi 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 tekijät (3x + 5) (x - 1). Näitä binomioita ei voida enää ottaa huomioon.
Tarkista vastauksesi kertomalla tekijät. Tuloksen tulisi olla alkuperäinen polynomi. Esimerkin päätteeksi, 3x + 5: n ja x - 1: n tulo on todellakin 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.