Esimerkki lisäaineen käänteisominaisuudesta

Sisältö

• TL; DR (liian pitkä; ei lukenut)
• Lisäaineen käänteisen määrittely
• vinkkejä
• Lisäaineen käänteisen ominaisuuden käyttäminen

Matematiikassa voit ajatella löysästi käänteistä numerona tai operaationa, joka "kumoaa" toisen luvun tai operaation. Esimerkiksi kertolasku ja jakaminen ovat käänteisiä toimintoja, koska mitä yksi tekee, toinen peruuttaa; Jos kertoit ja jaat samalla summalla, päädyt takaisin sinne, mihin aloitit. Lisäaine käänteinen, toisaalta, koskee vain lisäystä, kuten nimestä voi päätellä, ja sen numero, jonka lisäät toiseen saadaksesi nollan.

TL; DR (liian pitkä; ei lukenut)

Minkä tahansa luvun käänteinen lisäaine on sama numero vastakkaisella merkillä. Esimerkiksi lisäaineen käänteinen luvusta 9 on -9, lisäaineen käänteinen -z on z, lisäaine käänteinen (y - x) on - (y - x) ja niin edelleen.

Lisäaineen käänteisen määrittely

Saatat nähdä intuitiivisesti, että minkä tahansa luvun käänteinen lisäaine on sama numero sen vastakkaisella merkillä. Tämän ymmärtämiseksi se auttaa kuvittelemaan rivin numeroita ja käsittelemään muutama esimerkki.

Kuvittele, että sinulla on numero 9. "Päästäksesi" siihen kohtaan numerorivillä aloitat nollasta ja lasket takaisin arvoon 9. Jos haluat palata nollaan, lasket 9 välilyöntiä taaksepäin linjalla tai negatiivisessa suunta. Tai toisin sanoen sinulla on:

9 + -9 = 0

Siten lisäaineen käänteinen luvusta 9 on -9.

Entä jos aloitat laskemalla taaksepäin numerorivillä, negatiiviseen suuntaan? Jos lasketaan taaksepäin 7 paikalla, pääset pisteeseen -7. Palataksesi nollaan sinun täytyy laskea eteenpäin 7 pisteellä, tai toisin sanoen, sinun on aloitettava -7 ja lisättävä 7. Joten sinulla on:

-7 + 7 = 0

Tämä tarkoittaa, että 7 on additiivinen käänteinen -7: stä (ja päinvastoin).

vinkkejä

Lisäaineen käänteisen ominaisuuden käyttäminen

Jos opiskelet algebraa, lisäaineen käänteisen ominaisuuden selvin sovellus on yhtälöiden ratkaiseminen. Mieti yhtälö x² + 3 = 19. Jos sinua on pyydetty ratkaisemaan x, sinun on ensin eristettävä muuttuva termi yhtälön toisella puolella.

Lisäaineen käänteinen 3: sta on -3 ja tietäen, että voit lisätä sen yhtälön molemmille puolille, jolla on sama vaikutus kuin vähentämällä 3 molemmilta puolilta. Joten, sinulla on:

x² + 3 + (-3) = 19 + (-3), mikä yksinkertaistuu:

x² = 16

Nyt kun muuttuva termi on itsessään yhtälön toisella puolella, voit jatkaa ratkaisua. Vain tietueen vuoksi voit käyttää neliöjuuria molemmille puolille ja päästä vastaukseen x = 4; tämä on kuitenkin mahdollista vain siksi, että käytit ensin tietämyksesi lisäaineen käänteisominaisuudesta x² termi.