Sisältö
- TL; DR (liian pitkä; ei lukenut)
- Katsaus: Fraktioiden kertominen eri nimittäjillä
- Jatka jako-osiin
- Kaksi esimerkkiä murto-osista
- Temppu muistamiseen
- vinkkejä
- Entä sekoitettujen numeroiden jakaminen?
Kun lisäät tai vähennä kaksi fraktiota, molemmilla fraktioilla on oltava samat nimittäjät. Mutta fraktioiden kertomiseksi tai jakamiseksi nimittäjillä ei ole mitään merkitystä. Kerrottaessa työskentelet yksinkertaisesti suoraan murto-osan yli, kertomalla kaikki osoittimet yhteen ja sitten kaikki nimittäjät yhteen. Murtoluvun jakaminen toimii täsmälleen samalla tavalla, lisäämällä vielä yksi vaihe alussa.
TL; DR (liian pitkä; ei lukenut)
Jakaaksesi fraktiot, nimittäjistä riippumatta, käännä toinen murto (jakaja) ylösalaisin ja kerro sitten tulos ensimmäisellä murto-osalla (osinko).
Niin a / b ÷ c / d = a / b × d / c = ad / bc
Katsaus: Fraktioiden kertominen eri nimittäjillä
Ennen kuin jatkat fraktioiden jakamista, tarkista hetki murtokerroinprosessista. Tarvitset tätä taitoa myös työnjako-ongelmiin.
Jos sinulle esitetään lomakkeen kertolasku-ongelma a / b × c / d, sillä ei ole väliä mitkä nimittäjät ovat. Ainoa mitä sinun täytyy tehdä, on kertoa osoittimet yhteen ja kirjoittaa ne vastauksen numeroijaksi; kerro sitten nimittäjät yhteen ja kertoa ne vastaajasi nimittäjinä.
Esimerkki 1: Laske 2/5 × 1/3.
Muista, että kertolaskulla ei ole väliä, onko jaksoillasi sama nimittäjä. Ainoa mitä sinun täytyy tehdä, on kerrota suoraan poikittain, mikä antaa sinulle:
2 (1) / 5 (3), joka yksinkertaistettuna antaa sinulle:
2/15
Jos voit yksinkertaistaa vastausta peruuttamalla tekijät sekä osoittajalta että nimittäjältä, sinun pitäisi tehdä. Mutta tässä tapauksessa et voi yksinkertaistaa tarkemmin, joten täysi vastauksesi on:
2/5 × 1/3 = 2/15.
Jatka jako-osiin
Nyt kun olet tarkistanut, kuinka kertoa fraktiot, fraktioiden jakaminen toimii melkein samalla tavalla - sinun on vain lisättävä yksi ylimääräinen vaihe. Käännä toinen murto (tunnetaan myös jakajana) ylösalaisin ja vaihda sitten toimenpide kertolaskuun jakamisen sijasta.
Joten jos alkuperäinen jakautumisongelmasi näyttää tältä:
a / b ÷ c / d
Ensimmäinen asia, jonka teet, on kääntää toinen fraktio ylösalaisin ja tehdä siitä DC; vaihda sitten jakamismerkki merkkijonoon, joka antaa sinulle:
a / b × d / c
Ja koska harjoittelet fraktioiden kertomista, tiedät kuinka ratkaista tämä. Kerro vain osoittimien ja nimittäjien välillä, mikä antaa sinulle tuloksen:
a / b ÷ c / d = ad / bc
Kaksi esimerkkiä murto-osista
Nyt kun tiedät fraktioiden jakamisprosessin, on aika harjoitella muutamalla esimerkillä.
Esimerkki 2: Laske 1/3 ÷ 8/9.
Muista, että ensimmäinen askel on kääntää toinen murto ylösalaisin ja vaihtaa toiminta kertolaskuun. Tämä antaa sinulle:
1/3 × 9/8
Nyt kerro vain kerroin ja yksinkertaista:
1(9)/3(8) = 9/24 = 3/8
Joten 1/3 ÷ 8/9 = 3/8.
Esimerkki 3: Laske 11/10 ÷ 5/7
Huomaa, että yksi näistä muodoista on väärin (sen osoitin on suurempi kuin nimittäjä). Mutta se ei muuta fraktioiden jakamisprosessia, joten käännä toinen fraktio ylösalaisin ja vaihda toiminta kertolaskuun:
11/10 × 7/5
Kuten aiemmin, kerro kertoimella ja yksinkertaista, jos pystyt:
11(7)/10(5) = 77/50
77 ja 50 eivät jaa kaikkia yleisiä tekijöitä, joten et voi yksinkertaistaa sitä entisestään. Joten lopullinen vastauksesi on:
11/10 ÷ 5/7 = 77/50
Temppu muistamiseen
Jos yrität muistaa tämän, se saattaa auttaa muistamaan, että kertolasku ja jakaminen ovat vastavuoroisia toimintoja; ts. yksi kumoaa toisen. Kun käännät murto-osan ylösalaisin, sitä kutsutaan myös vastavuoroiseksi. Niin DC on CD, ja päinvastoin.
Tämä tarkoittaa, että kun jaat murto-osan, suoritat itse vastavuoroinen toiminta a vastavuoroinen murto. Molempien näiden vastavuoroisten on oltava paikalla ongelman ratkaisemiseksi. Jos sinulla on vain yksi heistä - sanoisinkin, jos teit vastavuoroisen operaation (kertomalla) ottamatta ensin toisen osan murto-osaa - vastauksesi ei olisi oikea.
vinkkejä
Entä sekoitettujen numeroiden jakaminen?
Jos sinua pyydetään jakamaan sekalaiset numerot, varo - se on ansa! Ennen kuin voit jatkaa, sinun on muunnettava sekoitettu luku väärään murto-osaan. Kun se on tehty, noudatat täsmälleen samaa prosessia kuin käytät oikeita fraktioita. Katso yllä olevasta esimerkistä 3 esimerkki siitä, miten tämä toimii. Se sisältää väärän osan, 11/10, joka voidaan kirjoittaa myös sekoitettuna numerona 1 1/10.