Sisältö
Sinifunktio kuvaa yksikköympyrän säteen (tai Cartesian-tasossa olevan ympyrän, jolla on yksikön säde) säteen ja ympyrän pisteen y-akselin aseman. Komplementaarinen funktio on kosini, joka kuvaa samaa suhdetta, mutta x-akselin sijainnille.
Siniaallon teho viittaa vaihtovirtaan, jossa virta ja siten jännite muuttuvat ajan myötä siniaaltoksi. Joskus on tärkeää laskea keskimääräiset määrät jaksollisille (tai toistuville) signaaleille, kuten vaihtovirta, piirejä suunniteltaessa tai rakennettaessa.
Mikä on sinifunktio?
On hyödyllistä määritellä sinifunktio, jotta ymmärretään sen ominaisuudet ja siten kuinka lasketaan keskimääräinen siniarvo.
Yleensä sinifunktiolla, sellaisena kuin se on määritelty, on aina yksikköamplitudi, 2π-aika ja ilman vaihesiirtoa. Kuten mainittiin, se on säteen välinen suhde, R, ja y-akselin sijainti, y, säteen ympyrän pisteen R. Tästä syystä amplitudi määritetään yksikköympyrälle, mutta voidaan skaalata R tarvittaessa.
Vaihepoikkeama kuvailee jotain kulmaa x-akselilta, missä ympyrän uusi "lähtökohta" on siirretty. Vaikka tämä voi olla hyödyllinen joissakin ongelmissa, se ei säädä sinifunktion keskimääräistä amplitudia tai tehoa.
Keskimääräisen arvon laskeminen
Muista, että piirissä tehon yhtälö on, P = I V, missä V on jännite ja minä on nykyinen. Koska V = I R, piirille, jolla on vastus R, me nyt tiedämme sen P = I2R.
Ajattele ensin ajallisesti vaihtelevaa virtaa Se) lomakkeesta Se)= _I0_sin (cot) . Virralla on amplitudi minä0, jakso 2π / ω. Jos piirin resistanssin tiedetään olevan R, sitten teho ajan funktiona on P (t) = I02R synti2(*ω* T).
Keskimääräisen tehon laskemiseksi on välttämätöntä noudattaa keskimääräistä laskemista koskevaa yleistä menettelyä: kokonaisteho kussakin hetkessä kiinnostuksen kohteena olevana ajanjaksona jaettuna ajanjaksolla T.
Siksi toinen vaihe on integroida P (t) koko ajanjaksolle.
I: n integraali02RSIN2(ωt) jaksolta T saadaan:
frac {I_0 R (T - Cos (2 pi) Sin (2 pi) / omega)} {2} = frac {I_0RT} {2}Sitten keskiarvo on integraali tai kokonaisteho jaettuna jaksolla T:
frac {I_0 R} {2}Voi olla hyödyllistä tietää, että siniaalitoiminnon keskiarvo neliöity ajanjakson aikana on aina 1/2. Tämän tosiasian muistaminen voi auttaa laskettaessa nopeita arvioita.
Kuinka laskea juurin keskimääräinen neliövoima
Aivan kuten keskimääräisen arvon laskemisessa, juuri tarkoittaa neliötä on toinen hyödyllinen määrä. Se lasketaan (melkein) täsmälleen kuten se nimitetään: Otetaan kiinnostuksen määrä, neliöidaan se, lasketaan keskiarvo (tai keskiarvo) ja otetaan sitten neliöjuuri. Tätä määrää lyhennetään usein nimellä RMS.
Joten mikä on siniaalto RMS-arvo? Kuten aiemmin tehtiin, tiedämme, että siniaalto-ruudun keskiarvo on 1/2. Jos otamme neliöjuuren 1/2, voimme määrittää, että siniaalto RMS-arvo on noin 0,707.
Usein piirisuunnittelussa tarvitaan RMS-virtaa tai -jännitettä sekä keskiarvoa. Nopein tapa määrittää nämä on määrittää huippuvirta tai -jännite (tai aallon enimmäisarvo) ja kertoa sitten piikin arvo 1/2: lla, jos tarvitset keskiarvoa, tai 0,707: lla, jos tarvitset RMS-arvoa.