Eroja neliömäisen ja lineaarisen yhtälön välillä

Sisältö

• TL; DR (liian pitkä; ei lukenut)
• Lineaarisen ja neliömäisen yhtälön ominaisuudet
• Lineaaristen yhtälöiden ratkaiseminen ja piirtäminen
• Toissijaisten yhtälöiden ratkaiseminen ja piirtäminen

Kahden muuttujan lineaarinen yhtälö ei sisällä yhtä suurempi teho kummallekin muuttujalle. Sillä on yleinen muoto Kirves + mennessä + C = 0, missä A, B ja C ovat vakioita. On mahdollista yksinkertaistaa tätä y = mx + b, missä m = ( − / B) ja b on arvo y kun x = 0. Toissijainen yhtälö sisältää yhden muuttujista, jotka nostetaan toiseen voimaan. Sillä on yleinen muoto y = kirves² + bx + C. Sen lisäksi, että kvadraattisen yhtälön ratkaiseminen lisää lineaariseen verrattuna, monimutkaisuus tuottaa erityyppisiä kuvaajia.

TL; DR (liian pitkä; ei lukenut)

Lineaariset toiminnot ovat yksi-yksi, kun taas kvadraattiset toiminnot eivät. Lineaarinen funktio tuottaa suoran, kun taas neliöfunktio tuottaa parabolan. Lineaarisen funktion kuvaaja on suoraviivainen, kun taas neliöllisen funktion kuvaaja on monimutkaisempi, monivaiheinen prosessi.

Lineaarisen ja neliömäisen yhtälön ominaisuudet

Lineaarinen yhtälö tuottaa suoran, kun piirrät sen. Jokainen arvo x tuottaa yhden ja vain yhden arvon y, joten heidän välisen suhteen sanotaan olevan henkilökohtainen. Kun kuvaaja on neliömäinen yhtälö, tuotat parabolin, joka alkaa yhdestä kohdasta, jota kutsutaan kärkiksi, ja ulottuu ylöspäin tai alaspäin y suunta. Suhde välillä x ja y ei ole yksi-yksi, koska jokaiselle annetulle arvolle y paitsi y- kärkipisteen arvo, jolle on kaksi arvoa x.

Lineaaristen yhtälöiden ratkaiseminen ja piirtäminen

Lineaariset yhtälöt vakiomuodossa (Kirves + mennessä + C = 0) on helppo muuntaa muuntamaan kaltevuuslomakemuotoon (y = mx +b), ja tässä muodossa voit välittömästi tunnistaa linjan kaltevuuden, joka on m, ja piste, jossa viiva ylittää yakselilla. Voit kaavailla yhtälön helposti, koska tarvitset vain kaksi pistettä. Oletetaan esimerkiksi, että sinulla on lineaarinen yhtälö y = 12_x_ + 5. Valitse kaksi arvoa x, sano 1 ja 4, ja saat heti arvot 17 ja 53 y. Piirrä kaksi pistettä (1, 17) ja (4, 53), vedä viiva niiden läpi, ja olet valmis.

Toissijaisten yhtälöiden ratkaiseminen ja piirtäminen

Et pysty ratkaisemaan ja kuvaamaan neliömäistä yhtälöä yhtä yksinkertaisesti. Voit tunnistaa paraboolin muutamat yleiset ominaisuudet tarkastelemalla yhtälöä. Esimerkiksi merkki x² termi kertoo, avautuuko parabooli (positiivinen) vai alas (negatiivinen). Lisäksi x² termi kertoo kuinka leveä tai kapea parabooli on - suuret kertoimet tarkoittavat leveämpiä paraboleja.

Löydät x- parabolanhavainnot ratkaisemalla yhtälö y = 0 :

kirves² + bx + C = 0

ja käyttämällä kvadraattista kaavaa

x = ÷ 2_a_

Löydät muodossa neliömäisen yhtälön kärjen y = kirves² + bx + C käyttämällä kaavaa, joka on johdettu täyttämällä neliö, yhtälön muuntamiseksi toiseen muotoon. Tämä kaava on -b/ 2_a_. Se antaa sinulle x- sieppauksen arvo, jonka voit kytkeä yhtälöön löytääksesi y-arvo.

Tietäen kärkipiste, suunta, johon parabooli avautuu, ja x- Leikkauspisteet antavat sinulle tarpeeksi kuvan parabolin ulkonäöstä sen piirtämiseksi.