Sisältö
- TL; DR (liian pitkä; ei lukenut)
- Lineaariset yhtälöt
- Lineaariset eriarvoisuudet
- Yhtälöratkaisut
- Eriarvoisuusratkaisut
- Kaavioviivat
- Yhtälön monimutkaisuudet
Algebra on matematiikan jako, joka liittyy operaatioihin ja suhteisiin. Sen painopistealueet vaihtelevat yhtälöiden ja epätasa-arvojen ratkaisemisesta funktion ja polynomien kuvaajiin. Algebran monimutkaisuus kasvaa muuttujien ja toimintojen kasvaessa, mutta se alkaa perustaa lineaarisissa yhtälöissä ja epätasa-arvoissa.
TL; DR (liian pitkä; ei lukenut)
Keskeiset erot lineaaristen yhtälöiden ja epätasa-arvojen välillä sisältävät mahdollisten ratkaisujen määrän ja kuinka ne kuvaavat.
Lineaariset yhtälöt
Lineaarinen yhtälö on mikä tahansa yhtälö, joka sisältää yhden tai kaksi muuttujaa, joiden eksponentit ovat yksi. Yhden muuttujan tapauksessa yhtälölle on olemassa yksi ratkaisu. Esimerkiksi 2_x_ = 6, x voi olla vain 3.
Lineaariset eriarvoisuudet
Lineaarinen epätasa-arvo on mikä tahansa lause, joka sisältää yhden tai kaksi muuttujaa, joiden eksponentit ovat yksi, jolloin keskitytään tasa-arvon sijasta epätasa-arvoon. Esimerkiksi, parametrilla 3_y_ <2, “<” edustaa vähemmän kuin ja ratkaisusarja sisältää kaikki numerot y < 2/3.
Yhtälöratkaisut
Yksi ilmeinen ero lineaaristen yhtälöiden ja epätasa-arvojen välillä on ratkaisu asetettu. Kahden muuttujan lineaarisella yhtälöllä voi olla useampi kuin yksi ratkaisu.
Esimerkiksi x = 2_y_ + 3, (5, 1), sitten (3, 0) ja (1, -1) ovat kaikki ratkaisuja yhtälöön.
Kussakin parissa x on ensimmäinen arvo ja y on toinen arvo. Nämä ratkaisut kuuluvat kuitenkin täsmälliselle linjalle, jota y = ½ x – 3/2.
Eriarvoisuusratkaisut
Jos eriarvoisuus olisi x ? 2_y_ + 3, samat annetut lineaariset ratkaisut olisivat olemassa (3, -1), (3, -2) ja (3, -3) lisäksi, joissa voi olla useita ratkaisuja samalle arvolle x tai sama arvo y vain epätasa-arvoisuuden vuoksi. "?" tarkoittaa, että ei tiedetä onko x on suurempi tai pienempi kuin 2_y_ + 3. Kummankin parin ensimmäinen luku on x-arvo ja toinen on y-arvo.
Kaavioviivat
Lineaaristen epätasa-arvojen kuvaaja sisältää katkoviivan, jos ne ovat suurempia tai pienempiä, mutta ei yhtä suuria. Lineaariset yhtälöt puolestaan sisältävät kiinteän viivan jokaisessa tilanteessa. Lisäksi lineaarinen epätasa-arvo sisältää varjostetut alueet, kun taas lineaariset yhtälöt eivät.
Yhtälön monimutkaisuudet
Lineaaristen epätasa-arvojen monimutkaisuus on suurempi kuin lineaaristen yhtälöiden monimutkaisuus. Vaikka jälkimmäiseen sisältyy yksinkertainen kaltevuus- ja sieppausanalyysi, entiseen (lineaarinen epätasa-arvoisuus) sisältyy myös päätöksenteko kaavion varjoon, kun otat huomioon ylimääräisiä ratkaisuja.