Sisältö
- Polynomi pitkä jako: tarkoitus
- Polynomi pitkä jako: prosessi
- Polynominen synteettinen osasto: Tarkoitus
- Polynominen synteettinen osasto: Prosessi
Polynomin pitkä jako on menetelmä, jota käytetään yksinkertaistamaan polynomien rationaalifunktioita jakamalla polynomi toisella, saman tai alemman asteen polynomilla. Se on hyödyllinen yksinkertaistettaessa polynomilausekkeita käsin, koska se hajottaa monimutkaisen ongelman pienemmiksi ongelmiksi. Joskus polynomi jaetaan lineaarisella kertoimella yleisessä muodossa ax + b. Tässä tapauksessa synteettisen jaon nimeltä pikakuvausmenetelmää voidaan käyttää rationaalisen lausekkeen yksinkertaistamiseksi. Tätä menetelmää käytetään tyypillisesti polynomin juurten tai nollan löytämiseen.
Polynomi pitkä jako: tarkoitus
Pitkä jako polynomien kanssa syntyy, kun joudut yksinkertaistamaan jako-ongelmaa, johon kuuluu kaksi polynomia. Polynomien kanssa pitkän jaon tarkoitus on samanlainen kuin kokonaislukujen pitkän jaon tarkoitus; selvittää, onko jakaja osinkotekijä, ja jos ei, jakajan jälkeen jäljellä oleva osuus otetaan huomioon osingossa. Ensisijainen ero tässä on, että jaat nyt muuttujilla.
Polynomi pitkä jako: prosessi
Jakaja, polynomipituudeltaan jakautuneena, on nimittäjä ja osinko on polynomifraktion osoittaja. Jakoon liittyvä ongelma asetetaan aivan kuten kokonaislukujakoon liittyvä ongelma jakajan ollessa vasemmalla olevan kiinnikkeen ulkopuolella ja osingon ollessa sisällä. Jaa osingon johtava termi jakajan päällä ja aseta tulos kannattimen päälle. Tulos kerrotaan sitten jakajan kautta ja vähennetään tulos osingosta, vähentämällä kaikki ehdot, jotka eivät liity vähennykseen. Prosessia jatketaan, kunnes saat vastauksen nollaksi tai et voi enää jakaa ostajan johtavaa termiä osinkoon.
Polynominen synteettinen osasto: Tarkoitus
Polynominen synteettinen jako on yksinkertaistettu polynomijakauma, jota käytetään vain lineaarisen kertoimen, monomiaalin, jakautumisen tapauksessa. Sitä käytetään yleisimmin polynomin juurten löytämiseen. Se poistaa jakosulkeet ja muuttujat, joita käytetään polynomin pitkästä jakautumisesta, ja keskittyy kyseisen polynomin kertoimiin. Tämä lyhentää jakautumisprosessia ja voi aiheuttaa vähemmän sekaannusta kuin tyypillinen polynomin pitkä jako.
Polynominen synteettinen osasto: Prosessi
Tyypillisen jakolevyn sijasta, kuten pitkissä jakoissa, synteettisessä jakossa käytetään oikealle päin olevia kohtisuoraja linjoja, jättäen tilaa useille riville jakoa. Vain jaettavan polynomin kertoimet sisältyvät kannattimen yläosaan. Luvun, jonka epäillään olevan nolla, testaamiseen kuuluu kyseisen numeron sijoittaminen telineen ulkopuolelle polynomikertoimien viereen. Ensimmäinen kerroin kuljetetaan jakosymbolin alapuolelle muuttumattomana. Koe nolla kerrotaan sitten siirretyllä arvolla ja tulos lisätään seuraavaan kertoimeen. Aikaisempi alaslaskettu arvo kerrotaan uudella tuloksella, lisätään sitten seuraavaan kertoimeen. Jatkamalla tätä prosessia lopulliseen kertoimeen saadaan tulos joko nollasta tai lopusta. Jos jäljellä on jäljellä, testin nolla ei ole polynomin todellinen nolla.