Sisältö
Yksi hämmentävämmistä asioista matematiikassa voi olla ero kärkien, reunojen ja kasvojen välillä. Nämä ovat kaikki geometristen muotojen osia, mutta kukin niistä on erillinen osa muotoa. Jotkut vinkit voivat auttaa sinua selvittämään ero niiden välillä ja käyttämään niitä tarpeen mukaan.
kärki
Kärkipiste on, missä kaksi viivaa kohtaavat. Hyvin yksinkertaisesti sanottuna, kärkipiste on kaikenlainen kulma. Jokainen geometrisen muodon kulma edustaa kärkeä. Kulmalla ei ole merkitystä sen suhteen, onko kulma kärki vai ei. Eri muotoilla on erilainen lukumäärä huippuja. Neliössä on neljä kulmaa, joissa parin viivat kohtaavat; siksi siinä on neljä huippua. Kolmiossa on kolme. Neliönmuotoisessa pyramidissa on viisi: neljä alaosassa ja yksi yläosassa.
reunat
Reunat ovat viivoja, jotka yhdistyvät kärkien muodostamiseksi. Muodon ääriviivat muodostuvat sen reunoista. Mahdolliset kaksi kärjen yhdistämistä viivalla muodostavat reunan. Tämä voi olla hämmentävä, koska joissain kaksiulotteisissa muodoissa on vain niin monta reunaa kuin on huippuja. Neliössä on neljä reunaa ja neljä huippua. Kolmiossa on kolme molemmista. Kolmiulotteisen neliön muotoisella pyramidilla on erilaiset reunat ja kärkipisteet. Siinä on viisi kärkipistettä tai kulmaa, mutta siinä on kahdeksan reunaa näiden kärkien yhdistämiseksi toisiinsa.
Faces
Geometristen muotojen toinen elementti on kasvot. Kasvot ovat mitä tahansa muotoja, jotka erotetaan ympäröivästä tilasta reunojen suljetulla ääriviivalla. Esimerkiksi kuutiossa neljä reunaa ja neljä kärkeä yhdistyvät neliön muotoiseksi puoleksi. Kolmiulotteiset muodot valmistetaan yleensä useista pinnoista lukuun ottamatta palloa, jolla on vain yksi jatkuva pinta. Nelikulmaisella pyramidilla on viisi pintaa. Nämä ovat neljä kolmiota ja neliöpohja.
Eulers-kaava
Jos joudut laskemaan jokin näistä geometrisista elementeistä muodossa, Eulers-kaava on erittäin helppo tapa tehdä se laskematta manuaalisesti kulmia tai viivoja. Kasvojen lukumäärä plus kärkien lukumäärä vähennettynä reunojen lukumäärällä on aina kaksi. Nelikulmaisen pyramidin tapauksessa viisi pintaa plus viisi kärkipistettä on 10. Vähennä kahdeksan reunaa ja lopulta kaksi. Tämä voidaan järjestää minkä tahansa elementin löytämiseksi. Edellinen yhtälö voisi olla 5 + x - 8 = 2 kärkien lukumäärän löytämiseksi.