Sisältö
- Keskiarvo vs. keskiarvo
- Median ymmärtäminen
- Ero keskimääräisen ja mediaanin välillä
- Keskiarvo vs. mediaani
- Tila ymmärtäminen
Numerojoukon arvoille voidaan tehdä useita erilaisia laskelmia, jotta saadaan parempi käsitys niiden jakautumisesta. Yksi yleisimmistä on keskiarvon ottaminen lisäämällä kaikkien ryhmän lukujen arvot ja jakamalla sitten arvojen lukumäärällä. Tilastoissa keskiarvon ja keskiarvon välillä ei ole eroa. Kahta muuta termiä, ”mediaani” ja “tila”, käytetään kuvaamaan erilaisia lähestymistapoja edustavan arvon löytämiseksi ryhmästä.
Keskiarvo vs. keskiarvo
Useimmat ihmiset ymmärtävät sanan keskiarvon kuvaavan edustavaa arvoa ryhmässä. Esimerkiksi kolmen 10, 16 ja 40-vuotiaiden ryhmän keski-ikä on (10 + 16 + 40) / 3 tai 22. Kun tilastollisesti puhutaan, tämä 22 vuoden ikä kutsutaan keski-ikäksi. Huomaa, että keski-ikä ei ole kovinkaan lähellä yhtäkään ikää. Tämä johtuu siitä, että alimman arvon 10 ja korkeimman 40 välillä on laaja alue.
Median ymmärtäminen
Mediaani on toinen tyyppinen edustava arvo numeroryhmässä. Se määritetään sijoittamalla arvo “keskelle” pienimmän ja korkeimman arvon väliin ryhmästä, joka on lajiteltu matalasta korkeaan. Pariton lukumäärä arvoja, puolet arvoista on alempia ja puolet korkeampia kuin mediaaniarvo. Jos arvojen määrä on parillinen, mediaani on vain likimääräinen.
Ero keskimääräisen ja mediaanin välillä
Kolmen 10, 16 ja 40-vuotiaan ihmisen esimerkillä mediaanikäyttö on arvo keskellä, kun ikä on järjestetty alimmasta korkeimpaan. Tässä tapauksessa mediaani on 16. Se eroaa aivan 22 vuoden keskimääräisestä ikästä, joka lasketaan lisäämällä arvot ja jakamalla se kolmella. Jos tarkastellaan parillista lukumäärää ikää, kuten 10, 16, 20 ja 40, sitten mediaani määritetään ottamalla ryhmän keskellä olevien kahden numeron keskiarvo. Tässä tapauksessa keskimäärin 16 ja 20 on 18 vuotta. Mediaani-ikä on 18, vaikka tämä ikä ei ole edustettuna ryhmässä. Siksi mediaania kutsutaan likiarvoksi parillisten lukujen ryhmille.
Keskiarvo vs. mediaani
Suurin haitta keskiarvon käyttämiselle numeroiden ryhmän kuvaamiseksi on se, että erittäin pienet ja suuret arvot voivat vääristää tulosta. Esimerkiksi numeroiden 4, 5, 5, 6 ja 40 keskiarvo on numeroiden 60 summa, jaettuna luvulla 5. Tuloksena oleva keskiarvo on 12, arvo, joka ei oikeastaan heijasta valtaosa arvoista ryhmä. Tämä johtuu siitä, että luku 40 on vinoutunut keskiarvoon. Vertaa tätä mediaaniin, joka on ryhmän keskimmäinen luku. Mediaaniarvo 5 antaa tässä tapauksessa tarkemman kuvan useimmista ryhmän numeroista.
Tila ymmärtäminen
Tila on toinen edustava arvo, jota voidaan käyttää kuvaamaan numeroryhmää. Se on arvo, joka esiintyy useimmiten ryhmässä. Esimerkiksi numeroiden 3, 5, 5, 2, 3, 5 tila on 5, joka esiintyy kolme kertaa ryhmässä. Yksi tilan aiheuttamista ongelmista on, että numeroryhmässä voi olla useampi kuin yksi moodi. Numeroille 2, 2, 3, 6, 6 sekä 2 että 6 ovat tilaa. Koska ne ovat myös ryhmän pienimpiä ja suurimpia arvoja, on epäselvää, mitä pitää moodina. Toinen ongelma on, että monilla ryhmillä ei ole toistuvia arvoja eikä siksi moodia.