5x5-ruudukko koostuu 25 yksittäisestä neliöstä, jotka voidaan yhdistää suorakulmioiksi. Niiden laskeminen on yksinkertainen tapa saada säännöllinen lähestymistapa, mikä johtaa jonkin verran yllättävään tulokseen.
Aloita ruudusta vasemmassa yläkulmassa. Laske voidaan luoda suorakulmioita, jotka alkavat tällä neliöllä. Siinä on viisi erilaista suorakaiteen muotoa, joiden korkeus on 1, viiden erilaisen suorakaiteen, joiden korkeus on 2, mikä johtaa 5 x 5: een, tai 25 erilaista suorakaiteen muotoa alkaen tästä neliöstä.
Siirrä yksi neliö oikealle ja laske suorakulmiot alkaen tästä. Siellä on neljä erilaista suorakaiteen muotoa 1, neljä korkeampaa 2, mikä johtaa 5 x 4: een tai 20 erilaista suorakaiteen alkavaa tästä.
Toista tämä seuraavalle neliölle, niin löydät 5 x 3 suorakaiteen muotoa tai 15. Sinun pitäisi nähdä kuvio jo nyt. Minkä tahansa neliön kohdalla piirrettävien suorakulmioiden lukumäärä on yhtä suuri kuin niiden koordinaattietäisyys oikeasta alakulmasta.
Täytä ruudukko kunkin neliön suorakulmioiden lukumäärällä, joko laskemalla ne manuaalisesti tai käyttämällä vaiheen 3 temppua. Kun olet valmis, sen pitäisi näyttää noin:
25 20 15 10 5 20 16 12 8 4 15 12 9 6 3 10 8 6 4 2 5 4 3 2 1
Lisää numerot ruudukkoon saadaksesi suorakulmioiden kokonaismäärä. Vastaus on 225, joka on 5 kuutiota. Mikä tahansa NxN-kokoinen ruudukko tekee N: n kuutiosta suorakulmioita. Katso matemaattiset todisteet viitteistä, jos et muista vähän algebraa.