Sisältö
Kokeet testaavat ennusteet. Nämä ennusteet ovat usein numeerisia, mikä tarkoittaa, että tutkijoiden kerääessä tietoja he odottavat lukujen jakautuvan tietyllä tavalla. Todellisen maailman tiedot vastaavat harvoin tiedemiesten tekemiä ennusteita, joten tutkijat tarvitsevat testin kertoakseen, johtuuko havaittujen ja odotettavien lukujen välinen ero satunnaisista sattumista vai jostain odottamattomasta tekijästä, joka pakottaa tutkijan mukauttamaan taustalla olevaa teoriaa . Chi-neliötesti on tilastollinen työkalu, jota tutkijat käyttävät tähän tarkoitukseen.
Vaadittavat tiedot
Tarvitset kategoriallisen datan käyttääksesi chi-neliötestiä. Esimerkki kategoriallisista tiedoista on niiden ihmisten lukumäärä, jotka vastasivat kysymykseen "kyllä" verrattuna ihmisten määrään, jotka vastasivat kysymykseen "ei" (kaksi luokkaa), tai sammakoiden määrän väestöstä, jotka ovat vihreitä, keltaisia tai harmaita ( kolme luokkaa). Et voi käyttää chi-neliötestiä jatkuvassa tiedossa, kuten voidaan kerätä tutkimuksesta, jossa ihmisiltä kysytään kuinka korkeita he ovat. Tällaisesta tutkimuksesta saat laajan valikoiman korkeuksia. Jos kuitenkin jaat korkeudet luokkiin, kuten "alle 6 jalkaa korkeita" ja "6 jalkaa korkeita ja yli", voit käyttää tietoihin chi-neliötestiä.
Sopivuuden hyvyystesti
Sopivuuden testi on yleinen ja ehkä yksinkertaisin testi, joka suoritetaan käyttämällä ki-neliötilastoja. Soveltuvuushyväisyystutkimuksessa tiedemies tekee erityisen ennusteen numeroista, joita hän odottaa näkevän kussakin tietoluokassaan. Sitten hän kerää reaalimaailman tietoja - nimeltään havaittuja tietoja - ja käyttää chi-neliötestiä nähdäkseen, vastaavatko havaitut tiedot hänen odotuksiaan.
Kuvittele esimerkiksi, että biologi tutkii sammakonlajin perintökuvioita. Samanaisten sammakkovanhempien 100 jälkeläisen joukossa biologien geneettinen malli saa hänet odottamaan 25 keltaista, 50 vihreää ja 25 harmaata jälkeläistä. Mitä hän tosiasiallisesti havaitsee, on 20 keltaista, 52 vihreää ja 28 harmaata jälkeläistä. Tukeeko hänen ennustamista vai onko hänen geneettinen malli väärä? Hän voi saada selville chi-neliötestin.
Chi-neliötilaston laskeminen
Aloita chi-neliötilastojen laskeminen vähentämällä jokainen odotettu arvo vastaavasta havaitusta arvosta ja neliöimällä kukin tulos. Laskelma sammakon jälkeläisten esimerkistä näyttää tältä:
keltainen = (20 - 25) ^ 2 = 25 vihreä = (52 - 50) ^ 2 = 4 harmaa = (28 - 25) ^ 2 = 9
Jaa nyt jokainen tulos vastaavalla odotetulla arvolla.
keltainen = 25 ÷ 25 = 1 vihreä = 4 ÷ 50 = 0,08 harmaa = 9 ÷ 25 = 0,36
Lisää lopuksi edellisen vaiheen vastaukset.
chi-neliö = 1 + 0,08 + 0,36 = 1,44
Chi-Square -tilastojen tulkinta
Chi-neliötilasto kertoo, kuinka erilaisia havaittuja arvoja olivat ennustetuista arvoista. Mitä suurempi luku, sitä suurempi ero. Voit tarkistaa, onko chi-neliöarvo liian korkea tai matala tukemaan ennustetta, näkemällä, onko se tietyn arvon alapuolella kriittinen arvo chi-neliön jakelupöydällä. Tämä taulukko vastaa chi-neliöarvoja todennäköisyyksillä, joita kutsutaan p-arvot. Tarkemmin sanoen taulukko kertoo todennäköisyyden, että havaittujen ja odotettujen arvojen erot johtuvat yksinkertaisesti satunnaisesta sattumasta tai onko joku muu tekijä. Soveltuvuushyväisyystestiä varten, jos p-arvo on 0,05 tai vähemmän, sinun on hylättävä ennuste.
Sinun on määritettävä vapauden asteet (df) tietoihin, ennen kuin voit etsiä kriittistä ki-neliöarvoa jakelutaulusta. Vapausasteet lasketaan vähentämällä 1 tietosi luokkien lukumäärästä. Tässä esimerkissä on kolme luokkaa, joten on 2 vapausastetta. Katsaus tähän chi-neliöjakautumistaulukkoon kertoo, että 2 vapausasteen tapauksessa 0,05-todennäköisyyden kriittinen arvo on 5,99. Tämä tarkoittaa, että niin kauan kuin laskettu ki-neliöarvo on vähemmän kuin 5,99, odotetut arvot ja siten taustalla oleva teoria ovat kelvollisia ja tuettuja. Koska sammakon jälkeläisten tietojen chi-neliötilastot olivat 1,44, biologi voi hyväksyä hänen geneettisen mallin.