Sisältö
Lineaarinen ohjelmointi on osa matematiikkaa ja tilastotietoja, jonka avulla tutkijat voivat löytää ratkaisuja optimointiongelmiin. Lineaarisilla ohjelmointiongelmilla on erottuvuus siinä mielessä, että ne on määritelty selvästi objektiivisen funktion, rajoitusten ja lineaarisuuden suhteen. Lineaarisen ohjelmoinnin ominaisuudet tekevät siitä erittäin hyödyllisen kentän, jota on löydetty käytöstä sovellusaloilla logistiikasta teollisuussuunnitteluun.
optimointi
Kaikki lineaariset ohjelmointiongelmat ovat optimoinnin ongelmia. Tämä tarkoittaa, että lineaarisen ohjelmoinnin ongelman ratkaisun todellinen tarkoitus on joko maksimoida tai minimoida arvo. Siksi lineaarisia ohjelmointiongelmia esiintyy usein taloudessa, liiketaloudessa, mainonnassa ja monilla muilla aloilla, jotka arvostavat tehokkuutta ja resurssien säilyttämistä. Esimerkkejä optimoitavista kohteista ovat voitto, resurssien hankinta, vapaa-aika ja hyödyllisyys.
lineaarisuus
Kuten nimi vihjaa, kaikilla lineaarisilla ohjelmointiongelmilla on ominaisuus olla lineaarisia. Tämä lineaarisuuden piirre voi kuitenkin olla harhaanjohtava, koska lineaarisuus viittaa vain muuttujiin, jotka ovat ensimmäistä tehoa (ja siten jättävät pois tehotoiminnot, neliöjuuret ja muut epälineaariset funktiot). Lineaarisuus ei kuitenkaan tarkoita, että lineaarisen ohjelmointitehtävän toiminnot ovat vain yksi muuttuja. Lyhyesti sanottuna, lineaarisuus lineaarisissa ohjelmointiongelmissa sallii muuttujien suhtautua toisiinsa koordinaattina linjalla, lukuun ottamatta muita muotoja ja käyriä.
Tavoitetoiminto
Kaikilla lineaarisilla ohjelmointiongelmilla on funktio, jota kutsutaan ”objektiivifunktioksi”. Tavoitefunktio kirjoitetaan muuttujina, joita voidaan haluttaessa muuttaa (esim. Työhön käytetty aika, tuotetut yksiköt ja niin edelleen). Objektiivifunktio on se, jota lineaarisen ohjelmoinnin ongelman ratkaisija haluaa maksimoida tai minimoida. Lineaarisen ohjelmointiongelman tulos annetaan objektiivifunktiona. Tavoitefunktio kirjoitetaan isolla kirjaimella “Z” useimmissa lineaarisissa ohjelmointitehtävissä.
rajoitteet
Kaikilla lineaarisilla ohjelmointiongelmilla on rajoituksia tavoitefunktion sisällä oleville muuttujille. Nämä rajoitukset ovat epätasa-arvoisia (esim. “B <3”, joissa b voi edustaa kirjoittajan kuukaudessa kirjoittamien kirjojen yksiköitä). Nämä epätasa-arvot määrittelevät, kuinka objektiivinen funktio voidaan maksimoida tai minimoida, koska ne yhdessä määrittävät sen "alueen", jolla organisaatio voi päättää resursseista.