Kuinka laskea painotettu keskiarvo

Sisältö

• TL; DR (liian pitkä; ei lukenut)
• Tarkastellaan sitä matemaattisesti
• Painotetut keskiarvot luokkahuoneessa
• Painotetut keskiarvot GPA: n laskentaan

Kun teet mittaussarjan, voit laskea mittausten aritmeettisen keskiarvon tai alkeiskeskiarvon laskemalla ne yhteen ja jakamalla suoritettujen mittausten lukumäärä. Joissakin tilanteissa jotkut mittaukset laskevat kuitenkin enemmän kuin toiset, ja saadaksesi tarkoituksenmukaisen keskiarvon on annettava paino mittauksille. Tavallinen tapa tehdä tämä on kertoa jokainen mittaus kertoimella, joka ilmaisee sen painon, summata sitten uudet arvot ja jakaa määrittämäsi painoyksiköiden lukumäärällä.

TL; DR (liian pitkä; ei lukenut)

Laske mittausten painotettu keskiarvo (painotettu keskiarvo) kertomalla jokainen mittaus (m) painotuskertoimella (w), summaamalla painotetut arvot ja jakamalla painotuskertoimien kokonaismäärä:

∑mw ÷ ∑w

Tarkastellaan sitä matemaattisesti

Laskettaessa aritmeettista keskiarvoa lasketaan yhteen kaikki mittaukset (m) ja jaetaan mittausten lukumäärällä (n). Matemaattisessa terminologiassa ilmaistaan ​​tämän tyyppinen keskiarvo tällä tavalla:

Σ (m₁... m_n) ÷ n

jossa symboli ∑ tarkoittaa "summa kaikki mittaukset välillä 1 - n".

Painotetun keskiarvon laskemiseksi kerrotaan jokainen mittaus painotuskertoimella (w). Useimmissa tapauksissa painotuskertoimet lisäävät yhden tai, jos käytät prosenttimääriä, 100 prosenttiin. Jos niitä ei ole korkeintaan yksi, käytä tätä kaavaa:

∑ (m₁w₁... m_nw_n) ÷ ∑ (w₁... w_n) tai yksinkertaisesti ∑mw ÷ ∑w

Painotetut keskiarvot luokkahuoneessa

Opettajat käyttävät tyypillisesti painotettuja keskiarvoja luokkien, kotitehtävien, tietokilpailujen ja tenttien asianmukaisen merkityksen määrittämiseen lopullisten arvosanojen laskemisessa. Esimerkiksi tietyssä fysiikan luokassa voidaan antaa seuraavat painot:

Tässä tapauksessa kaikki painot kasvavat sataprosenttisesti, joten opiskelijan pisteet voidaan laskea seuraavasti:

Jos opiskelijan arvosanat olisivat 75 prosenttia laboratoriotyöstä, 80 prosenttia kotitehtävistä, 70 prosenttia tietokilpailuista ja 75 prosenttia lopputestistä, hänen lopullinen arvosana olisi: (75) • 0,2 + (80) • 0,2 + (70) • 0,2 + (75) • 0,4 = 15 + 16 + 14 + 30 = 75 prosenttia.

Painotetut keskiarvot GPA: n laskentaan

Painotettuja keskiarvoja käytetään myös laskettaessa arvosanan keskiarvoa, koska joillain luokilla on enemmän pisteitä kuin toisilla. Tyypillisellä lukuvuodella opettaja painotti jokaisen pistemäärän kertomalla luokan arvoisten opintopisteiden lukumäärällä, summaamalla painotetut pistemäärät ja jakamalla kaikkien luokkien arvoisten pisteiden lukumäärä. Tämä vastaa edellä esitetyn painotetun keskiarvon kaavan käyttöä.

Esimerkiksi matematiikan pääaineopiskelijalla on kolmen opintopisteen arvoinen laskentaluokka, kahden opintopisteen arvoinen mekaniikan luokka, kolmen opintopisteen arvoinen algebran luokka, kahden opintopisteen arvoinen taiteiden luokka ja kahden opintopisteen arvoinen liikuntakurssi. Kunkin vastaavan luokan pisteet ovat A (4.0), A- (3.7), B + (3.3), A (4.0) ja C + (2.3).

Painotettujen pisteiden summa on = (12,0 + 7,4 + 9,9 + 8,0 + 4,6) = 41,9.

Luottojen kokonaismäärä on 12, joten painotettu keskiarvo (GPA) on 41,9 ÷ 12 = 3,49