Kuinka laskea tähtien säde

Sisältö

• Säde, valoisuus ja lämpötilasuhteet
• Lämpötilan ja valoisuuden mittaus
• Stefan-Boltzmann-laki tähden kokolaskurina

Jos luulet, että et voi mitata suoraan säteen sädettä, ajattele uudelleen, koska Hubble-kaukoputki on mahdollistanut monia asioita, joita ennen meillä oli, jopa niin. Valon diffraktio on kuitenkin rajoittava tekijä, joten tämä menetelmä toimii hyvin vain suurille tähtiille.

Toinen menetelmä, jota astrofysiikot käyttävät tähden koon määrittämiseen, on mitata, kuinka kauan se kestää, jotta se katoaa esteen, kuten kuun, takana. Tähtien kulmakoko θ on hämärtävien esineiden kulmanopeuden (v), joka tunnetaan, ja aika, joka kuluu tähden katoamiseen (∆T): θ = v × ∆T.

Se, että Hubble-kaukoputki kiertää valoa hajottavan ilmakehän ulkopuolella, tekee siitä erittäin tarkan, joten nämä tähtien säteen mittausmenetelmät ovat toteuttamiskelpoisempia kuin ennen. Silti edullinen menetelmä tähtien säteiden mittaamiseksi on laskea niiden valoisuus ja lämpötila Stefan-Boltzmann-lakia käyttämällä.

Säde, valoisuus ja lämpötilasuhteet

Suurimpaan osaan tähtiä voidaan pitää mustana kappaleena ja voiman määränä P minkä tahansa mustan ruumiin säteily on suhteessa sen lämpötilaan T ja pinta-ala Stefan-Boltzmann -laki, jonka mukaan: P/ = σT⁴, missä σ on Stefan-Boltzmann-vakio.

Ottaen huomioon, että tähti on pallo, jonka pinta-ala on 4π_R_², missä R on säde, ja se P on yhtä suuri kuin tähdet L, joka on mitattavissa, tämä yhtälö voidaan järjestää uudelleen ilmaisemaan L suhteessa R ja T:

L = 4πR ^ 2σT ^ 4

Valaistus vaihtelee tähten säteen neliön ja sen lämpötilan neljännen tehon mukaan.

Lämpötilan ja valoisuuden mittaus

Astrofysiikot saavat tietoa tähtiistä ennen kaikkea katsomalla niitä kaukoputkien kautta ja tutkimalla niiden spektriä. Valon väri, jolla tähti loistaa, osoittaa sen lämpötila. Siniset tähdet ovat kuumin, kun taas oranssit ja punaiset ovat viileimmät.

Tähdet luokitellaan seitsemään päätyyppiin, jotka on merkitty kirjaimilla O, B, A, F, G, K ja M, ja ne on luetteloitu Hertzsprung-Russell-kaaviossa, joka vetoaa pinnan lämpötilaan jonkin verran kuin tähtilämpötilalaskuri. kirkkaus.

Omalta osaltaan, kirkkaus voidaan johtaa tähtien absoluuttisesta suuruudesta, joka on sen kirkkauden mitta, korjattu etäisyyden mukaan. Sen määritelmä on, kuinka kirkas tähti olisi, jos se olisi 10 parsin päässä. Tämän määritelmän mukaan aurinko on hiukan himmeämpi kuin Sirius, vaikka sen näennäisarvo on selvästi paljon suurempi.

Tähtien absoluuttisen suuruuden määrittämiseksi astrofysiikan tutkijoiden on tiedettävä, kuinka kaukana se on, minkä he määrittävät monilla menetelmillä, mukaan lukien parallaksi ja vertailu muuttuviin tähtiin.

Stefan-Boltzmann-laki tähden kokolaskurina

Sen sijaan, että lasketaan tähtien säteet absoluuttisina yksiköinä, mikä ei ole kovinkaan merkityksellistä, tutkijat yleensä laskevat ne auringon säteen murto-osina tai kerrannaisina. Tätä varten järjestä Stefan-Boltzmann-yhtälö uudelleen ilmaistaksesi säde kirkkauden ja lämpötilan suhteen:

R = frac {k sqrt {L}} {T ^ 2} {missä} ; k = frac {1} {2 sqrt {πσ}}

Jos muodostat suhteen tähden ja auringon säteen (R / R_s), suhteellisuusvakio katoaa ja saat:

frac {R} {R_s} = frac {T_s ^ 2 sqrt {(L / L_s)}} {T ^ 2}

Esimerkki siitä, kuinka käytät tätä suhdetta tähden koon laskemiseen, katso, että massiivisimmat pääsekvenssitähdet ovat miljoonia kertoja kuin aurinko valaisevat ja niiden pintalämpötila on noin 40 000 K. Yhdistämällä nämä luvut, huomaat, että säde Tällaisia ​​tähtiä on noin 20 kertaa enemmän kuin aurinkoa.