Sisältö
Kun suoritat kokeilun, joka antaa sarjan havaittuja arvoja, joita haluat verrata teoreettisiin arvoihin, keskimääräinen neliöpoikkeama (RMSD) tai keskimääräinen neliövirhe (RMSE) antaa sinun määrittää tämän vertailun. Lasket RMSD: n löytämällä keskimääräisen neliövirheen neliöjuuren.
RMSD-kaava
Havaitsemissarjalle lasketaan keskimääräinen neliövirhe etsimällä ero kunkin kokeellisen tai havaitun arvon ja teoreettisen tai ennustetun arvon välillä, neliöimällä kukin ero, laskemalla ne yhteen ja jakamalla ne havaittujen arvojen tai ennustettujen arvojen lukumäärällä .
Tämä tekee RMSD-kaavasta:
{RMSD} = sqrt { frac { summa (x_e - x_o) ^ 2} {n}}varten xe odotetut arvot, xO havaitut arvot, ja n arvojen kokonaismäärä.
Tämä menetelmä erotuksen (tai poikkeaman) löytämiseksi, kunkin eron jakamiseksi neliöimällä, summaamalla ne ja jakamalla tietopisteiden lukumäärällä (kuten tekisit, kun etsit tietojoukon keskiarvoa) ja tuloksen neliöjuuren ottaminen on mikä antaa määrälle nimen, "keskimääräinen neliöpoikkeama". Voit käyttää tällaista askel askeleelta -lähestymistapaa RMSD: n laskemiseen Excelissä, mikä sopii erinomaisesti suurille tietojoukkoille.
Vakiopoikkeama
Vakiopoikkeama mittaa, kuinka paljon tietojoukko vaihtelee itsessään. Voit laskea sen käyttämällä (Σ (x - μ)2 / n)1/2 jokaiselle arvolle x varten n arvot kanssa μ ("mu") keskimääräinen. Huomaa, että tämä on sama kaava RMSD: lle, mutta odotettujen ja havaittujen data-arvojen sijasta käytät vastaavasti itse data-arvoa ja tietojoukon keskiarvoa. Tätä kuvausta käyttämällä voit verrata neliövirran keskiarvoa keskihajontaan.
Tämä tarkoittaa, että vaikka vakiopoikkeamalla on kaava, jolla on samanlainen rakenne kuin RMSD: llä, mitataan tietty hypoteettinen kokeellinen skenaario, jossa odotetut arvot ovat kaikki tietojoukon keskiarvoja.
Tässä hypoteettisessa skenaariossa neliöjuuren sisällä oleva määrä (Σ (x - μ)2 / n) kutsutaan vaihtelu, miten tiedot jakautuvat keskiarvoon. Varianssin määrittäminen antaa sinun verrata tietojoukkoa tiettyihin jakeluihin, joiden odottaisi datan ottavan tietämyksen perusteella.
Mitä RMSD kertoo sinulle
RMSD antaa erityisen, yhtenäisen tavan määrittää, kuinka ennustetut arvot eroavat virheistä kokeiden havaittuihin arvoihin. Mitä alempi RMSD, sitä tarkempia kokeelliset tulokset ovat teoreettisille ennusteille. Niiden avulla voit määrittää, kuinka eri virhelähteet vaikuttavat havaittuihin kokeellisiin tuloksiin, kuten heilurivärähtelyyn vaikuttava ilmanvastus tai nesteen ja sen säiliön välinen pintajännitys, joka estää sitä virtaamasta.
Voit lisäksi varmistaa, että RMSD heijastaa tietojoukon alueita jakamalla se suurimman havaitun kokeellisen arvon ja pienimmän erotuksella saadaksesi normalisoitu keskimääräinen neliöpoikkeama tai virhe.
Molekyylitelakoinnin alalla, jossa tutkijat vertaa biomolekyylien teoreettista tietokoneella luotua rakennetta kokeellisten tulosten rakenteisiin, RMSD voi mitata, kuinka tarkasti kokeelliset tulokset heijastavat teoreettisia malleja. Mitä kokeellisemmat tulokset pystyvät toistamaan mitä teoreettiset mallit ennustavat, sitä alhaisempi RMSD on.
RMSD käytännön asetuksissa
Molekyylitelakoinnin esimerkin lisäksi meteorologit käyttävät RMSD: tä määrittääkseen, kuinka tarkasti ilmaston matemaattiset mallit ennustavat ilmakehän ilmiöitä. Bioinformatiikat, tiedemiehet, jotka opiskelevat biologiaa tietokonepohjaisten keinojen avulla, määrittävät, kuinka proteiinimolekyylien atomiasemien väliset etäisyydet vaihtelevat proteiinien atomien keskimääräisestä etäisyydestä käyttämällä RMSD: tä tarkkuuden mitta-aineena.
Taloustieteilijät käyttävät RMSD: tä selvittääkseen, kuinka tarkasti taloudelliset mallit sopivat mitattuihin tai havaittuihin taloudellisen toiminnan tuloksiin. Psykologit käyttävät RMSD: tä vertaamaan psykologisiin tai psykologisiin ilmiöihin havaittua käyttäytymistä laskennallisiin malleihin.
Neurotieteilijät määrittelevät sen, kuinka keinotekoiset tai biologiset järjestelmät voivat oppia verrattuna oppimismalleihin. Kuvankäsittelyä ja visioita tutkivia tietotekniikan tutkijoita vertailevat suorituskykyä sen suhteen, kuinka hyvin malli pystyy rekonstruoimaan kuvat alkuperäisiin kuviin eri menetelmillä.