Sisältö
Jokaisella esineellä, jolla on massa maailmankaikkeudessa, on hitauskuormituksia. Kaikella, jolla on massa, on hitaus. Inertia on vastus nopeuden muutokselle ja liittyy Newtonin ensimmäiseen liikelakiin.
Inertin ymmärtäminen Newtonin liikelailla
Newtonin ensimmäinen liikelaki toteaa, että levossa oleva esine pysyy levossa, ellei siihen kohdistu epätasapainoista ulkoista voimaa. Kohde, jossa tapahtuu vakionopeusliike, pysyy liikkeessä, ellei siihen vaikuta epätasapainoinen ulkoinen voima (kuten kitka).
Newtonin ensimmäiseen lakiin viitataan myös hitauslaki. Hitaus on vastus nopeuden muutokselle, mikä tarkoittaa sitä, että mitä enemmän inertiaa esineellä on, sitä vaikeampaa on aiheuttaa merkittävä muutos sen liikkeessä.
Inertiakaava
Eri esineillä on erilaiset hitausmomentit. Inertia riippuu massasta, esineen säteestä tai pituudesta ja pyörimisakselista. Seuraava osoittaa eräitä yhtälöitä eri kohteille laskettaessa kuormituksen inertiaa, yksinkertaisuuden vuoksi pyörimisakseli on noin kohteen keskikohdan tai keskiakselin ympäri.
Vanne keskiakselin ympäri:
I = MR2
Missä minä on inertian hetki, M on massa, ja R on esineen säde.
Rengasmainen sylinteri (tai rengas) keskiakselin ympäri:
I = 1 / 2M (R12+ R22)
Missä minä on inertian hetki, M on massa, R1 on renkaan vasemmalla puolella oleva säde ja _R2 _ on säde renkaan oikealla puolella.
Kiinteä sylinteri (tai kiekko) keskiakselin ympäri:
I = 1 / 2MR2
Missä minä on inertian hetki, M on massa, ja R on esineen säde.
Energia ja hitaus
Energia mitataan jouleina (J) ja hitausmomentti mitataan kg x m2 tai kilogrammat kerrottuna neliömetrillä. Hyvä tapa ymmärtää hitausmomentin ja energian välinen suhde on fysiikan ongelmien avulla seuraavasti:
Laske hitausmomentti levylle, jonka kineettinen energia on 24 400 J pyörittäessä 602 kierrosta minuutissa.
Ensimmäinen askel tämän ongelman ratkaisemisessa on muuntaa 602 kierrosta / minuutti SI-yksiköiksi. Tätä varten 602 kierr./min on muunnettava rad / s: ksi. Yhdessä täydessä ympyrän kierto on yhtä suuri kuin 2π rad, mikä on yksi kierros ja 60 sekuntia minuutissa. Muista, että yksiköiden on peruutettava, jotta rad / s saadaan.
602 kierrosta / min x 2_π / 60s = 63 rad / s_
Edellisessä osassa esitetty levyn hitausmomentti on I = 1 / 2MR2
Koska tämä esine pyörii ja liikkuu, pyörällä on kineettinen energia tai liikkeen energia. Kineettinen energiayhtälö on seuraava:
KE = 1 / 2Iw2
Missä KE on kineettinen energia, minä on hitausmomentti, ja w on kulmanopeus, joka mitataan yksikköinä rad / s.
Kytke kineettisen energian yhtälöön 24 400 J kineettistä energiaa ja 63 rad / s kulmanopeudelle.
24 400 = 1 / 2I (63 rad / s2 )2
Kerro molemmat puolet 2: lla.
48 800 J = I (63 rad / s2 )2
Sijoita kulmanopeus yhtälön oikealta puolelta ja jaa molemmilla puolilla.
48 800 J / 3,969 rad2/ s4 = Minä
Siksi hitausmomentti on seuraava:
I = 12,3 kgm2
Inertiakuorma
Hitauskuorma tai minä voidaan laskea tyyppikohteesta ja pyörimisakselista riippuen. Suurimmalla osalla esineitä, joilla on massa ja hiukan pituus tai säde, on hitausmomentti. Ajattele hitaus muutoksenkestävyytenä, mutta tällä kertaa muutos on nopeus. Hihnapyörillä, joilla on suuri massa ja erittäin suuri säde, on erittäin suuri hitausmomentti. Hihnapyörän liikkuminen voi viedä paljon energiaa, mutta liikkumisen alkamisen jälkeen on vaikeaa pysäyttää hitauskuorma.