Kuinka laskea vivut ja vipuvaikutus

Sisältö

• Newtonin fysiikan perusteet
• Yleiskatsaus yksinkertaisiin koneisiin
• Vivun perusteet
• Vääntömomentti ja hetket fysiikassa
• Terminologia ja vivutyypit
• Yhdistelmävivun esimerkit
• Vivun voiman laskeminen

Lähes kaikki tietävät mitä vipu on, vaikka useimmat ihmiset saattavat olla yllättyneitä oppiessaan kuinka laaja valikoima yksinkertaiset koneet katsoa sellaiseksi.

Löysästi, vipu on työkalu, jota käytetään "pilaamaan" jotain löysää tavalla, jota mikään muu moottoroimaton laite ei pysty hallitsemaan; jokapäiväisessä kielessä jonkun, joka on onnistunut saamaan ainutlaatuisen vallan tilanteesta, sanotaan olevan "vipuvaikutus".

Vipujen ja niiden käyttöä koskevien yhtälöiden soveltamisen oppiminen on yksi palkitsevimmista prosesseista, joita fysiikan perusteet tarjoavat. Se sisältää vähän voimasta ja vääntömomentista, esittelee vasta-intuitiivisen, mutta ratkaisevan käsitteen voimien kertominen, ja soittaa sinulle ydinkonsepteihin, kuten tehdä työtä ja energian muodot kaupassa.

Yksi vipujen tärkeimmistä eduista on, että ne voidaan helposti "pinota" tavalla, joka luo merkittävän mekaaninen etu. Yhdistelmävipulaskelmat auttavat havainnollistamaan, kuinka voimakas mutta nöyrä hyvin suunniteltu yksinkertaisten koneiden "ketju" voi olla.

Newtonin fysiikan perusteet

Isaac Newton (1642-1726), sen lisäksi, että hänelle myönnettiin laskennallisen matemaattisen tutkimuksen yhdessä keksiminen, laajensi Galileo Galilein työtä kehittääkseen muodollisia suhteita energian ja liikkeen välillä. Erityisesti hän ehdotti muun muassa seuraavaa:

Kohteet vastustavat nopeuden muutoksia suhteessa niiden massaan (hitauslaki, Newtonin ensimmäinen laki);

Vaadittu määrä pakottaa vaikuttaa massaan muuttaa nopeutta, prosessia kutsutaan kiihtyvyys (F = ma, Newtonin toinen laki);

Vaadittu määrä vauhti, massan ja nopeuden tuote, on erittäin hyödyllinen laskelmissa siinä mielessä, että se on säilynyt (ts. sen kokonaismäärä ei muutu) suljetuissa fysikaalisissa järjestelmissä. Kaikki yhteensä energia on myös konservoitunut.

Näiden suhteiden useiden elementtien yhdistäminen johtaa käsitteeseen tehdä työtä, mikä on voima kerrottuna etäisyydellä: W = Fx. Juuri tämän linssin kautta vipujen tutkimus alkaa.

Yleiskatsaus yksinkertaisiin koneisiin

Vivut kuuluvat luokkaan laitteita, jotka tunnetaan nimellä yksinkertaiset koneet, joka sisältää myös hammaspyörät, hihnapyörät, kaltevat lentokoneet, kiilat ja ruuvit. (Sana "kone" itsessään tulee kreikkalaisesta sanasta, joka tarkoittaa "apua helpottamaan".)

Kaikilla yksinkertaisilla koneilla on yksi piirre: Ne moninkertaistavat voiman etäisyyden kustannuksella (ja lisätty etäisyys on usein taitavasti piilotettu). Energiansäästölaki vakuuttaa, ettei mikään järjestelmä voi "luoda" työtä tyhjästä, vaan koska W = Fx, vaikka W: n arvoa rajoitetaan, yhtälön kaksi muuta muuttujaa eivät ole.

Kiinnostava muuttuja yksinkertaisessa koneessa on sen mekaaninen etu, joka on vain lähtövoiman suhde tulovoimaan: MA = F_O/ F_minä. Usein tämä määrä ilmaistaan ihanteellinen mekaaninen etutai IMA, mikä on mekaaninen etu, jota kone nauttii, jos siinä ei olisi kitkavoimia.

Vivun perusteet

Yksinkertainen vipu on jonkinlainen kiinteä sauva, joka voi vapaasti kääntyä kiinteän pisteen ympäri, jota kutsutaan a tukipiste jos vipuun kohdistetaan voimia. Tukipiste voi sijaita millä tahansa etäisyydellä vivun pituudesta. Jos vipu kokee vääntömomenttien muodossa olevia voimia, jotka ovat pyörimisakselin ympäri vaikuttavia voimia, vipu ei liiku, jos tankoon vaikuttavien voimien (vääntömomenttien) summa on nolla.

Vääntömomentti on sovelletun voiman tulo, johon lisätään etäisyys tukipisteestä. Siten järjestelmä, joka koostuu yhdestä kahdesta voimasta kädettävästä vivusta F₁ ja F₂ etäisyyksillä x₁ ja x₂ tukipisteestä on tasapainossa, kun F₁x₁ = F₂x₂.

Muiden pätevien tulkintojen joukossa tämä suhde tarkoittaa sitä, että lyhyen matkan vaikuttava vahva voima voidaan tasapainottaa tarkalleen (olettaen, ettei kitkaa aiheuttamia energiahäviöitä) pidemmällä etäisyydellä toimivalla heikommalla voimalla, ja suhteellisella tavalla.

Vääntömomentti ja hetket fysiikassa

Etäisyys tukipisteestä pisteeseen, jossa voima kohdistuu vipuun, tunnetaan nimellä vipuvarsi, tai hetki käsivarsi. (Näissä yhtälöissä se on ilmaistu käyttämällä "x" visuaalisen yksinkertaisuuden vuoksi; muut lähteet voivat käyttää pieniä kirjaimia "l")

Vääntömomenttien ei tarvitse toimia suorassa kulmassa vipuihin nähden, vaikka kullekin annetulle voimalle suorakulmainen (eli 90 °) kulma tuottaa suurimman voimamäärän, koska yksinkertaisesti asian suhteen, sin 90 ° = 1.

Jotta esine olisi tasapainossa, siihen esineeseen vaikuttavien voimien ja momenttien on molemmat oltava nollat. Tämä tarkoittaa, että kaikki myötäpäivään kohdistuvat vääntömomentit on tasapainotettava tarkalleen vastapäivään kohdistuvilla vääntömomenteilla.

Terminologia ja vivutyypit

Yleensä ajatus voiman kohdistamisesta vipuun on liikuttaa jotain "hyödyntämällä" taattua kaksisuuntaista kompromissia voiman ja vivun välillä. Voimaa, jota yrität vastustaa, kutsutaan vastusvoima, ja oma syöttövoima tunnetaan nimellä vaivaa voimaa. Voit siis ajatella lähtövoiman saavuttavan vastusvoiman arvon heti, kun esine alkaa pyöriä (ts. Kun tasapaino-olosuhteet eivät enää täyty.

Työn, voiman ja etäisyyden välisten suhteiden ansiosta MA voidaan ilmaista

MA = F_R/ F_e = d_e/ d_R

Missä D_e on etäisyys, jolla työntövarsi liikkuu (kiertyvästi) ja d_R on etäisyys, jolla vastusvivun varsi liikkuu.

Vivut tulevat sisään kolme tyyppiä.

Yhdistelmävivun esimerkit

yhdistelmävipu on vipujen sarja, jotka toimivat yhdessä, siten että yhden vivun lähtövoimasta tulee seuraavan vivun syöttövoima, mikä mahdollistaa viime kädessä valtavan voimamäärän kertomisen.

Pianonäppäimet ovat yksi esimerkki loistavista tuloksista, joita voi syntyä rakennuskoneista, joissa on yhdistelmävivut. Helpoin esimerkki visualisoida on tyypillinen kynsien leikkaussarja. Näiden avulla kohdistat voiman kahvaan, joka vetää kaksi metalliosaa ruuvin ansiosta. Kahva on liitetty ylimmällä metallikappaleella tällä ruuvilla, muodostaen yksi tukipiste ja kaksi kappaletta on liitetty toisella tukipisteellä vastakkaisessa päässä.

Huomaa, että kun kohdistat voimaa kahvaan, se liikkuu paljon kauempana (jos vain tuumaa tai enemmän) kuin kaksi terävää leikkurinpäätä, joiden on liikuttava vain pari millimetriä sulkeutuakseen yhteen ja tehdäkseen työnsä. Käytetty voima moninkertaistuu helposti d: n avulla_R olla niin pieni.

Vivun voiman laskeminen

50 newtonin (N) voima kohdistetaan myötäpäivään 4 metrin (m) etäisyydelle tukipisteestä. Mitä voimaa on kohdistettava 100 m: n etäisyydelle tukipisteen toiselle puolelle tämän kuorman tasapainottamiseksi?

Määritä tässä muuttujat ja aseta yksinkertainen osuus. F₁= 50 N, x₁ = 4 m ja x₂ = 100 m.

Tiedät, että F₁x₁ = F₂x₂, joten x₂ = F₁x₁/ F₂ = (50 N) (4 m) / 100 m = 2 N.

Siksi tarvitaan vain pieni voima vastuskuorman kompensoimiseksi, kunhan olet halukas seisomaan jalkapallokentän pituuden poispäin saadaksesi se aikaan!