Sisältö
- Kuution sivuttainen alue
- Sylinterin sivupinta-ala
- Prisman sivuttainen alue
- Neliön pyramidin sivupinta-ala
- Kartion sivuttainen alue
Kolmiulotteinen kiinteä aine sivuttainen alue on sen sivujen pinta-ala, lukuun ottamatta sen ylä- ja alaosaa. Esimerkiksi kuutiolla on kuusi pintaa - sen sivupinta-ala on neljän sivun pinta-ala, koska se ei sisällä ylä- ja alaosaa.
Kuution sivuttainen alue
Kuutiossa on kuusi samanpintaista pintaa ja 12 samanpituista reunaa. Kuutiot kaksi emästä - sen ylä- ja alaosa - ovat molemmat neliöitä ja ovat yhdensuuntaiset toistensa kanssa. Voit löytää kiinteän yksikön sivupinta-alan yhdensuuntaisilla emäksillä kertomalla pohjan kehän - pituuden pohjan reunan ympärillä - kiinteän aineen korkeudella. Kuutiosien kehä on yhtä suuri kuin neljä kertaa yhden kuution reunan pituus, s. Kuution korkeus on myös yhtä suuri kuin s. Joten sivuttainen alue, LA, on yhtä suuri kuin 4s kerrottuna s: llä:
LA = 4s ^ 2
Ota kuutio, jonka reunat ovat 3 tuumaa. Löydä sen sivupinta-ala kertomalla 4 kertaa 3 kertaa 3:
LA = 4 x 3 tuumaa x 3 tuumaa LA = 36 neliötuumaa
Sylinterin sivupinta-ala
Sylinterien sivupinta-ala on suorakulmion alue, joka kiertyy sylinterin puolelle. Tämä on yhtä suuri kuin sylinterin korkeus, h, kertaa yhden sen pyöreän perustan kehä. Pohjan kehä on yhtä suuri kuin sylinterin säde, R, kerrottuna 2 kertaa pi. Joten sylinterien sivupinta-ala käyttää seuraavaa kaavaa:
LA = 2 x pi x r x h
Ota sylinteri, jonka säde on 4 tuumaa ja korkeus 5 tuumaa. Löydät sivuttaisen alueen seuraavasti. Huomaa, että pi on noin 3,14.
LA = 2 x 3,14 x 4 tuumaa x 5 tuumaa LA = 125,6 neliötuumaa
Prisman sivuttainen alue
Prisman sivupinta-ala on yhtä suuri kuin yksi sen kannoista kehä kertaa sen korkeus:
LA = p x h
Ota 10 tuuman korkea kolmionmuotoinen prisma, jonka kolmiomaisten tukien sivupituudet ovat 3, 4 ja 5 tuumaa. Kehä on yhtä suuri kuin sivujen pituus: 12 tuumaa. Joten löytääksesi sivuttaisalueen, kerro 12: lla 10: llä:
LA = 12 tuumaa x 10 tuumaa LA = 120 neliötuumaa
Neliön pyramidin sivupinta-ala
Pyramidissa on vain yksi pohja, joten et voi käyttää pohjan kehän ja korkeuden kaavaa. Sen sijaan, pyramidien sivuttainen pinta-ala on yhtä suuri kuin puoli sen pohjan kehää kertaa pyramidien vinokorkeus, s:
LA = 1/2 x p x s
Otetaan esimerkiksi neliön muotoinen pyramidi, jonka pohjan sivut ovat 7 tuumaa pitkä ja jonka vinokorkeus on 14 tuumaa. Koska alusta on neliö, sen kehä on 4 kertaa 7, 28:
LA = 1/2 x 28 tuumaa x 14 tuumaa LA = 196 neliötuumaa
Kartion sivuttainen alue
Kaava kartion sivupinta-alasta on sama kuin pyramidin: LA = 1/2 x p x s missä s on vino korkeus. Koska kartiopohja on ympyrä, ratkaistaan sen kehä kartion säteen avulla:
p = 2 x pi x r LA = pi x r x s
Koska kartio on 1 tuuman säde ja vinokorkeus 8 tuumaa, voit käyttää tätä kaavaa ratkaistaksesi sivupinta-alan:
LA = 3,14 x 1 tuuma x 8 tuumaa LA = 25,12 neliötuumaa