Sisältö
Hypotenuse on oikean kolmion pisin sivu. Se on oikealta kulmalta suoraan vastapäätä oleva puoli, ja opiskelijat alkavat ensin oppia tätä termiä geometriassa lukiovuosina. Voit löytää pituuden, jos annetaan joko kolmion kaksi toista puolta tai kulman mitta ja sivun pituus.
Pythagoraan lause
Oikeassa kolmiossa 90 asteen kulman muodostavia puolia kutsutaan jaloiksi, ja niitä yhdistävää pitkää puolta kutsutaan hypoteenukseksi. Hypotenuksen pituus löytyy kahdesta jalasta tai jalasta ja kulman mitta. Pythagoran lause on kaava, jota käytetään etsimään oikean kolmion minkä tahansa sivun pituutta, kun sillä on kaksi puolta. Kaava ilmaistaan yleensä a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, jossa a ja b ovat jalat ja c on hypotenuse. Jos sinulle annetaan a ja b, voit löytää ne ja jonkin verran algebraa hypoteenuksen pituuden löytämiseksi. Mikä tahansa muuttuja merkitsee hypoteenuksen, se puoli on c Pythagoran lauseen kaavassa.
Kytke se
Oikean kolmion ongelman ratkaisemiseksi sinun on aina löydettävä kolmion puuttuva puoli käyttämällä kahta muuta puolta. Löydä hypoteenus kytkemällä a ja b arvot. Katso esimerkiksi kolmiota, jonka sivupituudet ovat 3 ja 4. Jos liität ne kaavaan, 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = c ^ 2 ja yksinkertaistat, saat 9 + 16 = c ^ 2. Lisäämällä 9 + 16 saadaan 25 = c ^ 2.
Ratkaise yhtälö
Kun olet neliöt jalat ja lisännyt ne yhteen, sinun on silti saatava c itsestään. Saadaksesi muuttujan itsessään yhtälössä, noudata algebran kardinaalia sääntöä: mitä teet yhtälön yhdellä puolella, teet myös toisella. Tässä tapauksessa tarvitset "c" itsessään, koska tämä on hypoteenuksen pituus. Kun otetaan neliöjuuri 25, saadaan c ^ 2: n neliöjuuri: c = 5.
Kolminkertaiset kolmiot
Pythagoraankolmiot ovat oikeita kolmioita, joiden molemmilla puolilla on kokonaislukuarvoja, ja niitä voidaan käyttää joidenkin kolmioiden hypoteenuksen löytämiseen tekemättä laskelmia. Erilaisia kolmioita on monia, mutta yleisimmät ovat 3-4-5 ja 5-12-13 kolmio. Nämä sivupituudet voivat olla tekijöitä suuremmissa kolmioissa, mutta ne pienenevät aina tasaiseksi kolminkertaiseksi. Jos esimerkiksi jalkojen pituus on 10 ja 24, voit kytkeä ne yhtälöön ja saada neliöjuuren 10 ^ 2 + 24 ^ 2. Jos tiedät kolminkertaisuutesi, huomaa kuitenkin, että 10 ja 24 ovat kahdesti 5 ja 12, joten hypoteenuksen on oltava kahdesti 13 tai 26.