Vaakasuuntainen tangenttiviiva on matemaattinen ominaisuus graafissa, jossa funktiojohdannainen on nolla. Tämä johtuu siitä, että johdannainen antaa määritelmänsä mukaan tangenttilinjan kaltevuuden. Vaakaviivojen kaltevuus on nolla. Siksi, kun johdannainen on nolla, tangenttiviiva on vaakasuora. Vaakatasoisten tangenttiviivojen löytämiseksi etsi funktion johdannainen nollia ja kytke ne takaisin alkuperäiseen yhtälöön. Vaakasuuntaiset tangenttiviivat ovat tärkeitä laskennassa, koska ne osoittavat alkuperäisen funktion paikalliset maksimipisteet tai minimipisteet.
Otetaan funktion johdannainen. Toiminnosta riippuen voit käyttää ketjusääntöä, tuotesääntöä, osamääräystä tai muuta menetelmää. Esimerkiksi, ottaen huomioon y = x ^ 3 - 9x, ota johdannainen saadaksesi y = 3x ^ 2 - 9 käyttämällä tehosääntöä, joka ilmaisee johdannaisen x ^ n antamalla sinulle n * x ^ (n-1) .
Kerro johdannainen nollan löytämisen helpottamiseksi. Jatkamalla esimerkkiä, y = 3x ^ 2 - 9 kerrointa arvoon 3 (x + sqrt (3)) (x-sqrt (3))
Aseta johdannainen nollaksi ja ratkaise ”x” tai yhtälön riippumaton muuttuja. Esimerkissä asetus 3 (x + sqrt (3)) (x-sqrt (3)) = 0 antaa x = -sqrt (3) ja x = sqrt (3) toisesta ja kolmannesta tekijästä. Ensimmäinen tekijä 3 ei anna meille arvoa. Nämä arvot ovat alkuperäisen funktion "x" -arvoja, jotka ovat joko paikallisia maksimipisteitä tai minimipisteitä.
Kytke edellisessä vaiheessa saadut arvot takaisin alkuperäiseen toimintoon. Tämä antaa sinulle y = c joillekin vakioille “c”. Tämä on vaakatanssiviivan yhtälö. Kytke x = -sqrt (3) ja x = sqrt (3) takaisin funktioon y = x ^ 3 - 9x saadaksesi y = 10.3923 ja y = -10.3923. Nämä ovat vaakatanssiviivojen yhtälöt y = x ^ 3 - 9x.