Sisältö
Osaamalla laskea kahden koordinaatin välinen etäisyys on monia käytännöllisiä sovelluksia tieteessä ja rakentamisessa. Jos haluat löytää etäisyyden kahden pisteen välillä 2-ulotteisessa ruudussa, sinun on tiedettävä kunkin pisteen x- ja y-koordinaatit. Jos haluat löytää etäisyyden kahden pisteen välillä 3-ulotteisessa tilassa, sinun on tiedettävä myös pisteiden z-koordinaatit.
Etäisyyskaavaa käytetään käsittelemään tätä työtä ja se on suoraviivainen: Otetaan ero X-arvojen ja Y-arvojen välillä, lisää niiden neliöt ja ota summan neliöjuuri löytääksesi suoraviivainen etäisyys, kuten Google-karttojen kahden pisteen välisessä etäisyydessä maan päällä eikä käämityllä tiellä tai vesiväylällä.
Etäisyys kahdessa mitassa
Laske x-koordinaattien välinen positiivinen ero ja kutsu tämä numero X. X-koordinaatit ovat kunkin koordinaattijoukon ensimmäiset numerot. Esimerkiksi, jos kahdella pisteellä on koordinaatit (-3, 7) ja (1, 2), niin -3: n ja 1: n välinen ero on 4, joten X = 4.
Laske positiivinen ero y-koordinaattien välillä ja kutsu tämä numero Y. Y-koordinaatit ovat kunkin koordinaattijoukon toiset numerot. Esimerkiksi, jos kahdella pisteellä on koordinaatit (-3, 7) ja (1, 2), silloin ero 7: n ja 2 välillä on 5, joten Y = 5.
Käytä kaavaa D2 = X2 + Y2 löytääksesi neliön etäisyyden kahden pisteen välillä. Esimerkiksi, jos X = 4 ja Y = 5, niin D2 = 42 + 52 = 41. Koordinaattien välisen etäisyyden neliö on siis 41.
Ota D: n neliöjuuri2 löytääksesi D, todellinen etäisyys kahden pisteen välillä. Esimerkiksi, jos D2 = 41, sitten D = 6.403, ja siten etäisyys (-3, 7) ja (1,2): n välillä on 6,403.
Etäisyys kolmessa mitassa
Laske positiivinen ero z-koordinaattien välillä ja kutsu tämä numero Z. Z-koordinaatit ovat kolmannet numerot kussakin koordinaattijoukossa. Oletetaan esimerkiksi, että kolmiulotteisen avaruuden kahdella pisteellä on koordinaatit (-3, 7, 10) ja (1, 2, 0). Ero 10: n ja 0: n välillä on 10, joten Z = 10.
Käytä kaavaa D2 = X2 + Y2 + Z2 löytääksesi ruudullinen etäisyys kahden pisteen välillä kolmiulotteisessa tilassa. Esimerkiksi, jos X = 4, Y = 5 ja Z = 10, niin D2 = 42 + 52+ 102 = 141. Koordinaattien välisen etäisyyden neliö on siis 141.
Ota D: n neliöjuuri2 löytääksesi D, todellinen etäisyys kahden pisteen välillä. Esimerkiksi, jos D2 = 141, sitten D = 11,884 ja niin etäisyys (-3, 7, 10) ja (1,2) on välillä 11,87.