Kuinka laskea ilmatilavuus

Sisältö

• TL; DR (liian pitkä; ei lukenut)
• Ilmanpaine ja tilavuus: Poikien laki
• Ilman lämpötila ja tilavuus: Charlesin laki
• Paine, lämpötila ja tilavuus: Yhdistetyn kaasun laki
• Ihanteellinen kaasulaki

Kuvittele, että olet sukeltaja, ja sinun täytyy laskea säiliösi ilmatilavuus. Tai kuvittele, että olet räjäyttänyt ilmapallo tiettyyn kokoon, ja ihmettelevät, mikä on ilmapallon sisällä oleva paine. Tai oletetaan, että vertaat tavallisen uunin ja leivänpaahdin uunin kypsennysaikoja. Mistä aloitat?

Kaikkien näiden kysymysten on liittyvä ilman tilavuuteen ja ilmanpaineen, lämpötilan ja tilavuuden väliseen suhteeseen. Ja kyllä, ne liittyvät! Onneksi näitä suhteita varten on jo kehitetty joukko tieteellisiä lakeja. Sinun on vain opittava soveltamaan niitä. Kutsumme näitä lakeja kaasulakeiksi.

TL; DR (liian pitkä; ei lukenut)

Kaasulait ovat:

Poikien laki: P₁V₁ = P₂V₂.

Charlesin laki: P₁ ÷ T₁ = P₂ ÷ T_2, missä T on Kelvin.

Yhdistettyä kaasua koskeva laki: P₁V₁ ÷ T₁ = P₂V₂ ÷ T₂, missä T on Kelvin.

Ihanteellinen kaasulaki: PV = nRT (mittaukset SI-yksiköinä).

Ilmanpaine ja tilavuus: Poikien laki

Boyles-laki määrittelee suhteen kaasumäärän ja sen paineen välillä. Ajattele tätä: Jos otat laatikon, joka on täynnä ilmaa ja painat sen sitten puoleen koon verran, ilmamolekyyleillä on vähemmän tilaa liikkua ja törmää toisiinsa paljon enemmän. Nämä ilmamolekyylien törmäykset keskenään ja säiliön sivujen kanssa aiheuttavat ilmanpaineen.

Boyles Law ei ota lämpötilaa huomioon, joten lämpötilan on oltava vakio jotta sitä voidaan käyttää.

Poikien laki toteaa, että vakiona lämpötilassa tietyn kaasumäärän (tai määrän) tilavuus vaihtelee käänteisesti paineen kanssa.

Yhtälömuodossa tha:

P₁ x V₁ = P₂ x V₂

missä P₁ ja V₁ ovat alkuperäinen tilavuus ja paine ja P₂ ja V₂ ovat uusi tilavuus ja paine.

esimerkki: Oletetaan, että suunnittelet sukellussäiliön, jossa ilmanpaine on 3000 psi (naulaa neliötuumaa kohti) ja säiliön tilavuus (tai "tilavuus") on 70 kuutiometriä. Jos päätät mieluummin tehdä säiliön, jonka paine on suurempi kuin 3500 psi, mikä olisi säiliön tilavuus olettaen, että täytät sen samalla määrällä ilmaa ja pidät lämpötila samana?

Kytke annetut arvot Boyles-lakiin:

3000 psi x 70 jalkaa³ = 3500 psi x V₂

Yksinkertaista ja eristä muuttuja sitten yhtälö:

210 000 psi x ft³ = 3500 psi x V₂

(210 000 psi x ft³ ) ÷ 3500 psi = V₂

60 jalkaa³ = V₂

Joten toinen versio laitesäiliöstäsi olisi 60 kuutiometriä.

Ilman lämpötila ja tilavuus: Charlesin laki

Entä tilavuuden ja lämpötilan välinen suhde? Korkeammat lämpötilat saavat molekyylit nopeuttamaan, törmäämään kovemmin astian sivuihin ja työntämään sen ulospäin. Charles Law antaa matematiikan tähän tilanteeseen.

Charles Law toteaa, että vakiopaineessa tietyn kaasun massan (määrän) tilavuus on suoraan verrannollinen sen (absoluuttiseen) lämpötilaan.

Tai V₁ ÷ T₁ = V₂ ÷ T₂.

Charlesin lain mukaan paine on pidettävä vakiona ja lämpötila on mitattava Kelvinissä.

Paine, lämpötila ja tilavuus: Yhdistetyn kaasun laki

Entä jos paine, lämpötila ja tilavuus ovat kaikki yhdessä samassa ongelmassa? Siellä on sääntö myös tähän. Yhdistettyä kaasua koskeva laki ottaa tiedot Boyles Law: sta ja Charles Lawista ja yhdistää ne toisiinsa paineen, lämpötilan ja tilavuuden suhteen määrittelemiseksi.

Yhdistettyä kaasua koskeva laki toteaa, että tietyn määrän kaasua on verrannollinen sen Kelvin-lämpötilan ja sen paineen suhteeseen. Kuulostaa monimutkaiselta, mutta katsokaa yhtälöä:

P₁V₁ ÷ T₁ = P₂V₂ ÷ T₂.

Lämpötila tulisi taas mitata Kelvinissä.

Ihanteellinen kaasulaki

Yksi lopullinen yhtälö, joka koskee näitä kaasun ominaisuuksia, on Ihanteellinen kaasulaki. Laki annetaan seuraavalla yhtälöllä:

PV = nRT,

missä P = paine, V = tilavuus, n = moolien lukumäärä, R on yleinen kaasuvakio, joka vastaa 0,0821 L-atm / mooli-K, ja T on lämpötila Kelvinissä. Jotta kaikki yksiköt saadaan oikein, sinun täytyy muuntaa SI-yksiköt, tiedeyhteisön vakiomittayksiköt. Tilavuuden suhteen on litraa; paine, atm; ja lämpötilan suhteen Kelvin (n, moolien lukumäärä, on jo SI-yksikköinä).

Tätä lakia kutsutaan "ihanteelliseksi" kaasulakiksi, koska siinä oletetaan, että laskelmat koskevat kaasuja, jotka noudattavat sääntöjä. Äärimmäisissä olosuhteissa, kuten erittäin kuumalla tai kylmällä, jotkin kaasut voivat toimia toisin kuin ideaalikaasulaki ehdottaa, mutta yleensä on turvallista olettaa, että lakia käyttävät laskelmasi ovat oikeat.

Nyt tiedät useita tapoja laskea ilmamäärä monissa olosuhteissa.