Sisältö
Nopeus ja kiihtyvyys ovat mekaniikan eli liikefysiikan kaksi peruskäsitettä ja liittyvät toisiinsa. Jos mitat objektin nopeuden nauhoittaessasi aikaa, mittaa sitten se uudelleen vähän myöhemmin, myös tallentaessasi aikaa, löydät kiihtyvyyden, joka on näiden nopeuksien ero jaettuna aikavälillä. Se on perusidea, vaikka joissakin ongelmissa joudut ehkä joutumaan nopeuden muista tiedoista.
On toinen tapa laskea kiihtyvyys Newtonin lakien perusteella. Ensimmäisen lain mukaan vartalo pysyy tasaisen liikkeen tilassa, ellei siihen kohdistu voimaa, ja toinen laki ilmaisee voiman suuruuden (F) ja kiihtyvyys () massakappale m kokemuksia tuon voiman takia. Suhde on F = äiti. Jos tiedät kehoon vaikuttavan voiman suuruuden ja tunnet kehon massan, voit laskea heti sen kiihtyvyyden.
Keskimääräinen kiihtyvyysyhtälö
Ajattele autoa valtatiellä. Jos haluat tietää kuinka nopeasti se kulkee ja nopeusmittari ei toimi, valitset kaksi pistettä sen polulle, x1 ja x2, ja katsot kelloasi, kun auto ohittaa kunkin pisteen. Auton keskimääräinen nopeus on kahden pisteen välinen etäisyys jaettuna ajalla, joka kuluu auton molempien ohittamiseen. Jos kellonaika kello x1 on T1, ja aika klo x2 on T2, autojen nopeus (s) on:
s= ∆x ÷ ∆T = (x2 − x1) ÷ (T2 − T1).
Oletetaan nyt, että autojen nopeusmittari toimii, ja se tallentaa kaksi eri nopeutta pisteissä x1 ja x2. Koska nopeudet ovat erilaisia, auton piti kiihdyttää. Kiihdytyksellä tarkoitetaan nopeuden muutosta tietyn ajanjakson aikana. Se voi olla negatiivinen luku, mikä tarkoittaa, että auto hidastuu. Jos nopeusmittari kirjaa hetkellisen nopeuden kerrallaan T1 on s1, ja nopeus ajankohtana T2 on s2, kiihtyvyys () pisteiden välillä x1 ja x2 on:
= ∆s ÷ ∆T = (s2 − s1) ÷ (T2 − T1).
Tämä keskimääräinen kiihtyvyysyhtälö kertoo, että jos mitat nopeutta tiettynä ajankohtana ja mitat uudelleen sen toisella hetkellä, kiihtyvyys on nopeuden muutos jaettuna aikavälillä. SI-järjestelmän nopeusyksiköt ovat metrejä / sekunti (m / s) ja kiihtyvyysyksiköt ovat metriä / sekunti / sekunti (m / s / s), joka on yleensä kirjoitettu m / s2. Imperial-järjestelmässä edullisia kiihtyvyysyksiköitä ovat jalat / sekunti / sekunti tai jalat / s2.
esimerkki: Lentokone lentää 100 mailia tunnissa heti lentoonlähdön jälkeen ja saavuttaa risteilykorkeutensa 30 minuuttia myöhemmin, kun se lentää 500 mailia tunnissa. Mikä oli sen keskimääräinen kiihtyvyys noustessaan risteilykorkeuteensa?
Voimme käyttää yllä johdettua kiihtyvyyskaavaa. Nopeuden ero (∆s) on 400 mph, ja aika on 30 minuuttia, mikä on 0,5 tuntia. Kiihdytys on sitten
= 400 mph / 0.5 h = 800 mailia / h2.
Newtonin toinen laki tarjoaa kiihtyvyyslaskimen
Yhtälö, joka ilmaisee Newtonin toisen lain, F = äiti, on yksi fysiikan hyödyllisimmistä ja toimii kiihtyvyyskaavana. SI-järjestelmän voimayksikkö on New Isa (N), joka on nimetty Sir Isaacin mukaan. Yksi newtoni on voima, joka tarvitaan 1 kilogramman massan kiihtyvyyden saavuttamiseksi 1 m / s2. Imperiumin järjestelmässä voimayksikkö on punta. Paino mitataan myös puntoina, joten massan erottamiseksi voimasta voimayksiköitä kutsutaan puntavoimiksi (lbf).
Voit järjestää Newtonin yhtälön ratkaistaksesi kiihtyvyyden jakamalla molemmat puolet m. Saat:
= F/m
Käytä tätä lauseketta kiihtyvyyslaskurina, kun tiedät käytetyn voiman massan ja suuruuden.
Esimerkki: Esine, jonka massa on 8 kg. kokee 20 Newtonin voiman. Mitä keskimääräistä kiihtyvyyttä se kokee?
= F/m = 20 N / 8 kg = 2,5 m / s2.
esimerkki: 2 000 punnan auto kokee 1 000 punnan voiman. Mikä on sen kiihtyvyys?
Paino ei ole sama kuin massa, joten autojen massan saamiseksi sinun on jaettava sen paino painovoimasta johtuvalla kiihtyvyydellä, jossa on 32 ft / s2. Vastaus on 62,5 etanat (etanat ovat imperiumin järjestelmän massayksikköä). Nyt voit laskea kiihtyvyyden:
= F/m = 1 000 lbf / 62,5 etikettiä = 16 jalkaa / s2.