Rationaalinen yhtälö sisältää murto-osan, jossa on polynomi sekä osoittajassa että nimittäjessä - esimerkiksi; yhtälö y = (x - 2) / (x ^ 2 - x - 2). Kun kuvaajaan rationaalisia yhtälöitä, kaksi tärkeää ominaisuutta ovat kuvaajan asymptootit ja reikät. Määritä minkä tahansa rationaalisen yhtälön pystysuorat asymptotit ja reikät algebrallisilla tekniikoilla, jotta voit piirtää sen tarkasti ilman laskinta.
Kerro polynomit numeroijaan ja nimittäjään, jos mahdollista. Esimerkiksi yhtälön (x - 2) / (x ^ 2 - x - 2) nimittäjä tekijöinä on (x - 2) (x + 1). Joillakin polynomilla voi olla rationaalisia tekijöitä, kuten x ^ 2 + 1.
Aseta nimittäjän jokainen kerroin nolla ja ratkaise muuttuja. Jos tämä kerroin ei näy laskurissa, niin se on yhtälön pystysuora asymptootti. Jos se esiintyy osoittimessa, niin se on reikä yhtälössä. Esimerkkiyhtälössä x - 2 = 0: n ratkaiseminen tekee x = 2, joka on graafin reikä, koska tekijä (x - 2) on myös osoittajassa. Ratkaisemalla x + 1 = 0 saadaan x = -1, joka on yhtälön pystysuora asymptootti.
Määritä polynomien aste laskurissa ja nimittäjässä. Polynomin aste on yhtä suuri kuin sen suurin eksponentiaalinen arvo. Esimerkkiyhtälössä numeroijan (x - 2) aste on 1 ja nimittäjän (x ^ 2 - x - 2) aste on 2.
Määritä kahden polynomin johtavat kertoimet. Polynomin johtava kerroin on vakio, joka kerrotaan termillä, jolla on korkein aste. Molempien polynomien johtava kerroin esimerkkiyhtälössä on 1.
Laske yhtälön vaakatasoiset asimptotit seuraavien sääntöjen avulla: 1) Jos osoittajan aste on korkeampi kuin nimittäjän aste, vaakatasoisia asymptootteja ei ole; 2) jos nimittäjän aste on korkeampi, vaakasuora asymptootti on y = 0; 3) jos asteet ovat samat, vaakasuora asymptootti on yhtä suuri kuin johtavien kertoimien suhde; 4) jos osoittajan aste on yksi suurempi kuin nimittäjän aste, on vino asymptootti.