Sisältö
- TL; DR (liian pitkä; ei lukenut)
- Vakiokiihtyvyysyhtälöt
- Järjestä yhtälö uudelleen a
- Esimerkki jatkuvan kiihtyvyyden laskemisesta
Kinematiikka on fysiikan haara, joka kuvaa liikkeen perusteet, ja sinun tehtäväsi on usein löytää yksi määrä, jolla on tietoa parista muusta. Jatkuvien kiihtyvyysyhtälöiden oppiminen asettaa sinut täydellisesti tämän tyyppisiin ongelmiin, ja jos joudut löytämään kiihdytyksen, mutta sinulla on vain alkamis- ja loppunopeus kuljetun matkan mukana, voit määrittää kiihtyvyyden. Tarvitset vain oikean yhden neljästä yhtälöstä ja vähän algebraa löytääksesi tarvitsemasi lausekkeen.
TL; DR (liian pitkä; ei lukenut)
Löydä kiihtyvyys nopeudella ja etäisyydellä kaavan avulla:
a = (v2 - u2 ) / 2s
Tämä koskee vain jatkuvaa kiihtyvyyttä ja tarkoittaa kiihtyvyyttä, v tarkoittaa lopullista nopeutta, U tarkoittaa käynnistysnopeutta ja s on lähtö- ja loppunopeuden välillä kuljettu matka.
Vakiokiihtyvyysyhtälöt
On olemassa neljä pääasiallista vakiokiihtyvyysyhtälöä, jotka joudut ratkaisemaan kaikki tällaiset ongelmat. Ne ovat voimassa vain, kun kiihtyvyys on "vakio", joten kun jokin kiihtyy tasaisella nopeudella sen sijaan, että kiihtyy nopeammin ja nopeammin ajan myötä. Painovoimasta johtuvaa kiihtyvyyttä voidaan käyttää esimerkkinä jatkuvasta kiihtyvyydestä, mutta ongelmat usein määrittelevät, kun kiihtyvyys jatkuu vakiona.
Vakiokiihtyvyysyhtälöt käyttävät seuraavia symboleja: tarkoittaa kiihtyvyyttä, v tarkoittaa lopullista nopeutta, U tarkoittaa aloitusnopeutta, s tarkoittaa siirtymää (ts. ajettua matkaa) ja T tarkoittaa aikaa. Yhtälöt toteavat:
v = u + at
s = 0.5 × (U + v)T
s = ut + 0.5 × at2
v2 = U2 + 2 kuten
Eri yhtälöt ovat hyödyllisiä eri tilanteissa, mutta jos sinulla on vain nopeudet v ja Uyhdessä etäisyyden kanssa s, viimeinen yhtälö täyttää täydellisesti tarpeesi.
Järjestä yhtälö uudelleen a
Hanki yhtälö oikeassa muodossa järjestämällä uudelleen. Muista, että voit järjestää yhtälöt haluamallasi tavalla, jos teet saman asian yhtälön molemmille puolille jokaisessa vaiheessa.
Alkaen:
v 2 = U2 + 2 kuten
Vähentää U2 molemmilta puolilta saada:
v2 − U2 = 2 kuten
Jaa molemmat puolet 2: lla s (ja käännä yhtälö) saadaksesi:
= (v2 − U2 ) / 2 s
Tämä kertoo kuinka löytää kiihtyvyys nopeudella ja etäisyydellä. Muista kuitenkin, että tämä koskee vain jatkuvaa kiihtyvyyttä yhteen suuntaan. Asiat muuttuvat hieman monimutkaisemmiksi, jos joudut lisäämään toisen tai kolmannen ulottuvuuden liikkeeseen, mutta pohjimmiltaan luot yhden näistä yhtälöistä liikettä varten kumpaankin suuntaan erikseen. Vaihtelevalle kiihtyvyydelle ei ole tällaista yksinkertaista yhtälöä käytettäväksi ja ongelman ratkaisemiseksi on käytettävä laskentaa.
Esimerkki jatkuvan kiihtyvyyden laskemisesta
Kuvittele, että auto kulkee jatkuvalla kiihtyvyydellä, nopeudella 10 metriä sekunnissa (m / s) 1 kilometrin (eli 1000 metriä) pitkän radan alussa ja nopeudella 50 m / s radan loppuun mennessä. . Mikä on auton jatkuva kiihtyvyys? Käytä yhtälöä viimeisestä osasta:
= (v2 − U2 ) / 2 s
Muistan sen v on lopullinen nopeus ja U on aloitusnopeus. Joten, sinulla on v = 50 m / s, U = 10 m / s ja s = 1000 m. Lisää nämä yhtälöön saadaksesi:
= ((50 m / s) 2 - (10 m / s)2 ) / 2 × 1000 m
= (2 500 m2 / s2 - 100 m2 / s2 ) / 2000 m
= (2400 m2 / s2 ) / 2000 m
= 1,2 m / s2
Joten auto kiihtyy nopeudella 1,2 metriä sekunnissa sekunnissa matkansa aikana radan yli, tai toisin sanoen se saa 1,2 metriä sekunnissa nopeutta sekunnissa.