Sisältö
Saatat joutua linearisoimaan tehotoiminnon. Jos haluat tietää, kuinka yksi muuttuja riippuu lineaarisesti toisesta, sinun on varmistettava, että funktio on linearisoitu. Tällainen ongelma esiintyy rutiininomaisesti taloustieteessä ja fysiikassa. Periaatteessa, kun lineaaristetaan tehofunktiota, tavoitteena on kääntää funktion y = x ^ n arvoon y = mx + b. Avain tällaiseen linearisointiin on lokin ottaminen molemmilta puolilta.
Virtatoiminnon lineaaristaminen
Kirjoita virtatoiminto muistiin. Tunnista tehomuuttuja. Toiminnolle y = x ^ 5 teho on 5. Tunnista myös kaikki funktion skaalat. Esimerkiksi, jos toiminto on y = 3z ^ 9, teho on 9 ja skaalain on 3.
Ota yhtälön molemmin puolin loki. Lokissa on kätevä ominaisuus, joka kirjaa (x ^ a) = a_log x. Tämän avulla voit yksinkertaistaa yllä olevaa yhtälöä. Loki y = 5_log x ensimmäisessä esimerkissä vaiheessa 1. Vaiheen 1 toisessa esimerkissä sinulla on log y = 9 log z + log 3, sillä ominaisuudella, että log mn = log m + log n. Tämä on linearisoitu toimintosi.
Jos haluat muuttaa toiminnon takaisin tehotoimintoksi, ota molemmin puolin eksponentti. Loki- ja exp-toiminnot ovat käänteisiä toisilleen, joten exp (loki x) = x. Ensimmäisessä esimerkissä vaiheessa 2 saadaan: y = exp (5 * log x) = exp (log x ^ 5) = x ^ 5.