Sisältö
Kolmion kolmannen sivun mittauksen löytäminen, kun tiedät, että kahden muun sivun mittaus toimii vain, jos sinulla on suorakulmainen kolmio tai vähintään yhden muun kulman mittaus. Ilman näitä tietoja sinulla ei ole tarpeeksi tietoa selvittääksesi kolmannen sivun pituuden. Oikeassa kolmiossa on sisäänrakennettu kolmas kulma, koska yhden kulmista on oltava 90 astetta.
Oikea kolmio Pythagoraan lauseen avulla
Piirrä kolmio paperillesi ja merkitse molemmat sivut oikean kulman tai jalkojen vieressä ”a” ja “b”. Merkitse hypoteenus tai kolmas puoli “c”.
Aseta yhtälö niin, että a2 + b2 = c2. Tätä on Pythagoran lause, jota käytetään ratkaisemaan tuntematon puoli.
Täytä yhtälössä tunnetut pituudet. Hypotenuse on aina pisin sivu oikeassa kolmiossa. Tämä on hieno tapa tarkistaa työsi, koska jos jompikumpi jaloista on pidempi kuin hypotenuse, tiedät tehneesi virheen.
Ratkaise tuntematon puoli. Jos olet ratkaissut hypoteenuksen, täytä ”a” ja “b” molemmat numerot ja lisää sitten numerot yhteen. Käytä laskinta saadaksesi tulokseksi saadun summan neliöjuuri vastauksesi saamiseksi. Jos ratkaisee jompaa kumpaa jalkaa, sinun on siirrettävä toinen jalka samalle puolelle kuin ”c” vähentämällä. Tämä jättää jäljellä olevan jalan yksin, jolloin voit ratkaista sen. Tämä tarkoittaa, että neliöit c-numeron ja tunnetun osan. Vähennä neliön jalka-arvo neliön c-arvosta. Hanki tuloksena olevan numeron neliöjuuri ja sinulla on vastauksesi tuntemattomaan jalaan.
Sineslain käyttäminen
Aseta kolmio siten, että kulmaa vastapäätä oleva puoli vastaa kulmaa. Merkitse sivu vastakkaisesta kulmasta A, a, kulmasta B nähden vastakkaiselle sivulle b ja b vastakkaiselle kulmalle C kuin c.
Kirjoita yhtälö lukeaksesi a / sinA = b / sinB = c / sinC. Tämä antaa sinulle perustiedot tuntemattoman puolen ratkaisemiseen.
Ota kulma, jonka tunnet, ja määritä kulman sini laskurin avulla. Useimmat tieteelliset laskimet ovat kirjoittaneet kulman numeron ja napsauttaneet sitten syn-merkinnällä olevaa painiketta. Kirjoita arvo muistiin.
Jaa kulmaan liittyvän sivun pituus kyseisen kulman synnin arvolla. Tämä antaa sinulle numeron, joka tyypillisesti kirjoitetaan likiarvona, koska desimaalit eroavat toistaiseksi. Soita tälle uudelle numerolle X tätä esimerkkiä varten.
Otetaan toisen tunnetun sivun arvo ja jaa se X: llä. Tämä uusi luku on uuden kulman sini-arvo.
Kirjoita numero laskuriin ja paina ”sin-1” saadaksesi kulman asteina. Voit nyt ratkaista tuntemattoman sivun kulman.
Lisää kaksi tunnettua kulmaa yhteen ja vähennä kokonaismäärä 180: stä. Kaikkien kolmiossa olevien kulmien on oltava enintään 180 astetta.
Laske uuden kulman sini kirjoittamalla se laskuriin ja napsauttamalla “syn” -painiketta. Kerro vastaus X: llä ja tämä antaa sinulle tuntemattoman puolen pituuden.
Katso esimerkki Pythagora-lauseesta ja uudesta menetelmästä, joka ratkaistaan kosinuslain avulla, katso alla oleva video:
Kärki: Siniaaltolakia voidaan käyttää ilmoitetulla tavalla tai kääntämällä kaikki tiedot siten, että kulman sini jaetaan sivun pituudella.
Varoitus: Piirrä ongelma nähdäksesi mitä kerrotaan ja jaat, jotta ymmärrät kuinka ongelma toimii. Muista, että sinun on tehtävä sama asia yhtälön molemmille puolille pitääksesi sivut yhtä suuret.