Sisältö
- Murtoluvun osien tunnistaminen
- Fraktiotyyppien tunnistaminen
- Murtolukujen lisääminen ja vähentäminen
- Kertokerto ja fraktiot
- Fraktioiden vertailu
- Murtolukujen muuntaminen
Murtoluvut käytetään matematiikassa edustamaan monia erilaisia matemaattisia tietoja. Jae 3/4 edustaa suhdetta (kolmessa neljästä pizzapalasta oli pepperoni), mittaus (kolme neljäsosaa tuumasta) ja jako-ongelma (kolme jaettuna neljällä). Perusmatematiikassa joillakin opiskelijoilla on vaikeuksia ymmärtää fraktioiden ja niiden prosessien monimutkaisuutta. Aikuiset ovat kuitenkin altistuneet erilaisille oppimismenetelmille ja kokemuksille ja ovat kehittäneet enemmän tapoja ymmärtää fraktioita. Nämä uudet taidot tarjoavat aikuiselle tapoja harjata fraktioita ja oppia uusia matemaattisia käsitteitä ja sovelluksia.
Murtoluvun osien tunnistaminen
Katso murto 3/4. Diagonaalinen viivamerkki, jota yleisesti kutsutaan eteenpäinviivaksi, on solidus ja erottaa kaksi numeroa.
Etsi laskuri. Laskuri on 3 ja edustaa kokonaisuuden osia, esim. kolme neljästä pennusta oli mustaa. Se edustaa myös osinkoa jakamisongelmassa, esim. kolme jaettuna neljällä.
Etsi nimittäjä. Nimittäjä on neljä ja edustaa koko osaa, esim. koko pentueen pentue. Se edustaa myös jakajaa, numeroa, joka jakaa.
Fraktiotyyppien tunnistaminen
Katso seuraava fraktiolista: 1/2, 6/5, 1 1/5 ja 17/1.
Valitse fraktio, joka edustaa oikeaa fraktiota. Oikealla murtoluvulla on osoitin pienempi kuin nimittäjä. Tässä tapauksessa 1/2 on oikea murto-osa.
Valitse fraktio, joka on virheellinen jae, ts. Murto, jonka osoitin on suurempi kuin nimittäjä. Näin kirjoitetut fraktiot eivät ole vääriä, vaan ovat pikanäppäimiä kirjoittamaan sekoitettuja numeroita. Jae 6/5 on väärä jae.
Etsi murto-osa, joka on sekoitettu luku. Sekoitettu luku sisältää sekä kokonaisen numeron että murto-osan. 1 1/5 on sekoitettu luku. Jos sekoitettu luku kirjoitettaisiin väärin murto-osaksi, se olisi 6/5.
Katso murto 17/1. Tämä edustaa termiä "näkymätön nimittäjä". Kaikkien kokonaisten numeroiden nimittäjän alla on näkymätön 1. (Jos jaat luvun yhdellä, saat saman numeron.)
Murtolukujen lisääminen ja vähentäminen
Lisää 3/7 + 2/7. Nimittäjät ovat samat, joten lisää ensin osoittimet: 3 + 2 = 5. Pidä nimittäjä sama. Vastaus on 5/7.
Vähennä 9 / 10–8 / 10. Jälleen nimittäjät ovat samat, joten vähennä osoittimet ja jätä nimittäjä sama: 9 - 8 = 1. Kirjoita ratkaisun nimittäjän yli 1, 1/10.
Lisää 2/5 + 4/7. Nimittäjät ovat nyt erilaisia. Näiden kahden murto-osan vähentämiseksi niiden on edustettava samaa kokonaisuutta, ts. Et voi ottaa piirejä neliöistä. Sen sijaan muunta fraktiot siten, että ne ovat samanarvoisia ja niillä on sama nimittäjä tai kokonainen.
Löydä vähiten yleinen monikerta (LCM) välillä 5 - 7, ts. Sama luku sekä 5 että 7 jaetaan tasaisesti. Helpoin tapa on kertoa viisi 7: lla tuotteelle 35.
Kerro numeroija 2 samalla kertoimella, jota käytetään LCM: n määrittämiseen, esim. 2 x 7 = 14. Ensimmäisen fraktion ekvivalentti on 14/35.
Kerro numeroija 4 samalla LCM-kertoimella, jota käytettiin 7: n muuntamiseksi 35: ksi, esim. 4 x 5 = 20. Toisen jakeen vastine on 20/35. Nyt kun molemmat nimittäjät ovat samat, lisää normaalisti: 14/35 + 20/35 = 34/35.
Vähennä 6/8 - 9/10. Löydä LCM tehdä vastaavat fraktiot samalla nimittäjällä. Tässä tapauksessa sekä 8 että 10 muuttuvat tasaisesti 40: ksi.
Kertoo osoittimet kertoimilla, joita käytetään samanlaisten nimittäjien saamiseen: 6 x 5 = 30 ja 9 x 4 = 36. Kirjoita fraktiot vastaavissa muodoissaan: 30/40 - 36/40.
Vähennä osoittimet 30 - 36 = -6. Jae -6/40 pelkistyy yksinkertaisempaan muotoon. Jaa jakaja ja nimittäjä 2: lla, jotta murto saadaan alimmassa muodossa, -3/20. (Pystysuoraan kirjoitettuna ei ole väliä, putoaako negatiivinen merkki osoittajaan tai nimittäjään vai onko se kirjoitettu koko murto-osan eteen.)
Kertokerto ja fraktiot
Kertoke murto 3/4 x 1/2. Voit tehdä tämän kertomalla molemmat osoittimet ja sitten molemmat nimittäjät. Vastaus on 3/8.
Jaa 4/9 ÷ 2/3. Voit tehdä tämän kääntämällä ensin toinen fraktio, nimeltään vastavuoroinen, ja kertomalla kaksi fraktiota.
Kirjoita ongelma uudelleen siten, että se vastaa toisen murto-osan vastavuoroisuutta ja operaation muutosta: 4/9 x 3/2.
Kerro normaalisti: 4 x 3 = 12 ja 9 x 2 = 18. Vastaus on 12/18. Molemmat luvut jakautuvat 6: lla murtolle yksinkertaisimmassa muodossa: 2/3.
Fraktioiden vertailu
Vertaa fraktioita 6/11 ja 3/12. Fraktioiden vertaamiseksi käytä prosessia, jota kutsutaan ristikertomiseksi, nähdäksesi mikä fraktio on suurempi.
Kertomalla 12 x 6, saat 72. Kirjoita 72 ensimmäisen jakson päälle.
Kerro 11 x 3 saadaksesi 33. Kirjoita 33 toiseen fraktioon. Vertaamalla kahta murtojen yläpuolella olevaa lukua on selvää, että 6/11 on suurempi kuin 3/12.
Murtolukujen muuntaminen
Muunna 8/9 desimaaliksi. Jaa osoitin nimittäjällä: 8 ÷ 9 = 0,8 toistamalla.
Muunna 10/7 sekoitettuun numeroon. Jaa osoitin nimittäjällä. Vastaus on 1 ja loput 3. Kirjoita 1 kokonaislukuna ja loput alkuperäisen nimittäjän päälle: 1 3/7.
Muunna 5 9/10 väärin murto-osaksi. Kerro nimittäjä kokonaismäärällä ja lisää sitten osoitin: (10 x 5) + 9 = 59. Kirjoita vastaus alkuperäisen nimittäjän päälle: 59/10.
Muunna 3/4 prosentiksi. Ensin jaa muuntamalla murto desimaaliksi 3 ÷ 4 = 0,75. Siirrä desimaali oikealle kahdelle paikalle ja lisää prosenttimerkki: 75%.