Kuinka löytää Y-leikkaus asteen yhtälöstä

Sisältö

• Mikä on neliöllisen funktion y-leikkaus?
• Toissijaiset yhtälöt
• Kuinka löytää asteen neliömäisen Y-leikkaus vakiomuodossa
• Kuinka löytää Y-leikkaus kvadraatista Vertex-muodossa
• Kuinka löytää asteen neliömäisen Y-leikkaus muodonmuutosmuodossa
• Pika temppu

Toissijaiset yhtälöt ovat matemaattisia funktioita, joissa yksi x-muuttujista on neliö, tai siirretään toiseen voimaan seuraavasti: x². Kun nämä toiminnot on piirretty, ne luovat paraboolin, joka näyttää kaarevalta "U" -muodolta kuvaajassa. Siksi neliömäistä yhtälöä kutsutaan joskus parabolayhtälöksi.

Kaksi tärkeää matemaattisia funktioita koskevaa arvoa ovat x-leikkaus ja y-leikkaus. x-akselin leikkauspiste osoittaa, missä funktion parabola-kuvaaja ylittää x-akselin. Yhdelle kvadraattiselle yhtälölle voi olla yksi tai kaksi x-sieppausta.

y-akselin osoittaa, missä parabooli ylittää y-akselin. Jokaisessa kvadraattisessa yhtälössä on vain yksi y-leikkaus.

Mikä on neliöllisen funktion y-leikkaus?

Y-sieppauksessa käytetään funktion paraboolia, joka ylittää (tai sieppaa) y-akselin. Toinen tapa määrittää y-leikkauspiste on y: n arvo, kun x on nolla.

Koska y-leikkaus on piste graafissa, kirjoitat sen yleensä piste- / koordinaattimuodossa. Oletetaan esimerkiksi, että y-leikkauksen y-arvo on 6,5. Voit kirjoittaa y-leikkauksen nimellä (0, 6.5).

Toissijaiset yhtälöt

Kvadraattiset yhtälöt ovat kolmessa yleisessä muodossa. Nämä ovat vakiomuoto, kärki- ja laskentamuoto.

Vakiolomake näyttää tältä:

y = kirve² + bx + c missä a, b ja c ovat tunnettuja vakioita ja x ja y ovat muuttujia.

Vertex-muoto näyttää tältä:

y = a (x + b)² + c missä a, b ja c ovat tunnettuja vakioita ja x ja y ovat muuttujia.

Kasvomuoto näyttää tältä:

y = a (x + r₁) (x + r₂) missä a on tunnettu vakio, r₁ ja r₂ ovat yhtälön "juuret" (x sieppaukset), ja x ja y ovat muuttujia.

Jokainen muoto näyttää dramaattisesti erilaiselta, mutta menetelmä kvadraattisen yhtälön y-leikkauksen löytämiseksi on sama eri muodoista huolimatta.

Kuinka löytää asteen neliömäisen Y-leikkaus vakiomuodossa

Vakiomuoto on ehkä yleisin ja helpoin ymmärrettävä. Liitä vain nolla (0) x: n arvoon vakio-kvadraattisessa yhtälössä ja ratkaise. Heres esimerkki.

Sanotaan, että toimintosi on y = 5x² + 11x + 72. Määritä "0" x-arvoksi ja ratkaise.

y = 5 (0)² + 11(0) + 72 = 72

Kirjoita sitten vastaus koordinaattimuodossa (0, 72).

Kuinka löytää Y-leikkaus kvadraatista Vertex-muodossa

Kuten vakiomuodossa, kytke vain "0" arvona x ja ratkaise. Heres esimerkki.

Sanotaan, että toimintosi on y = 134 (x + 56)² - 47. Määritä "0" x-arvoksi ja ratkaise.

y = 134 (0 + 56)² - 47 = 134(0)² - 47 = -47

Kirjoita sitten vastaus koordinaattimuodossa (0, -47).

Kuinka löytää asteen neliömäisen Y-leikkaus muodonmuutosmuodossa

Viimeinen asia on muotoiltu. Liitä jälleen kerran "0" arvoksi x ja ratkaise. Heres esimerkki.

Sanotaan, että toimintosi on y = 7 (x - 8) (x + 2). Määritä "0" x-arvoksi ja ratkaise.

y = 7 (0-8) (0 + 2) = 7 (-8) (2) = -112

Kirjoita sitten vastaus koordinaattimuodossa (0, -112).

Pika temppu

Sekä vakio- että vertex-muodossa olet ehkä huomannut, että y-leikkausarvo on yhtä suuri kuin C vakiona itse yhtälössä. Se tulee totta jokaisessa parabooli / kvadraattisessa yhtälössä, jonka kohtaat näissä muodoissa.

Yksinkertaisesti etsi c-vakio ja siitä tulee y-sieppauksesi. Voit tarkistaa uudelleen käyttämällä nolla-menetelmän x-arvoa.