Sisältö
Matematiikassa ääretön on käsite, joka viittaa loputtomaan määrään, joka on suurempi kuin jokainen todellinen luku. Äärettömyyden symboli muistuttaa sivuttain numeroa kahdeksan. Opiskelijat esitellään äärettömyyden käsitteessä lukion aikana tai ennen sitä, mutta yleensä he eivät käytä ääretöntä paljon ennen laskentaa.
Mikä äärettömyys on
Vaikka äärettömyys on suurempi kuin mikään olemassa oleva luku, se ei ole todellinen luku. Toisin kuin oikeat numerot, joissa lisäät kaksi numeroa suuremman numeron tuottamiseksi, kuten 2 + 5 = 7, jos lisäät ääretön + 1, saat ääretön. Jos lisäät ääretön äärettömyyteen, näet, että äärettömyys + äärettömyys = ääretön. Äärettömyys ei ole vain valtavaa, se on myös loputon. Et voi mitata äärettömyyttä; lisää mikä tahansa määrä äärettömyyteen, ja saat aina äärettömyyden.
Matemaattiset esimerkit
Vaikka äärettömyyttä ei käytetä laajasti ennen laskentaa, matematiikalla on monia esimerkkejä äärettömyydestä. Esimerkiksi numeroiden sekvenssi - 1, 2, 3 ja niin edelleen - jatkuu loputtomasti. Kun kirjoitat tiettyjä murto-osia desimaalimuodossa, ne toistuvat loputtomasti. Esimerkiksi laskin näyttää, että 2/3 on yhtä suuri kuin 0.6666, mutta numeron 0.6666 kuudennessa oleva rivi ei lopu neljän numeron jälkeen. Numeron 0.6666 kuusi jatkuu niin pitkälle kuin laskinruutu mahdollistaa; teoriassa luku 0.6666 jatkuu ikuisesti - äärettömästi. Geometriassa linjaosuudella on kaksi erillistä päätepistettä - kohdat A ja B. Viiva kuitenkin jatkuu äärettömästi kumpaankin suuntaan.