Sisältö
Hyperbooli on matemaattinen muoto, jonka saat, kun katkaiset kaksoiskartion pystysuunnassa. Monet ihmiset oppivat tästä muodosta algebrakurssien aikana lukiossa tai yliopistossa, mutta ei ole selvää, miksi tämä muoto on tärkeä. Hyperboolilla on muutama ominaisuus, jonka avulla sillä voi olla tärkeä rooli todellisessa maailmassa. Monet kentät käyttävät hyperbolaja suunnittelussaan ja ilmiöiden ennusteissa.
satelliitit
Satelliittijärjestelmät hyödyntävät voimakkaasti hyperboleja ja hyperbolisia toimintoja. Kun tutkijat laukaisevat satelliitin avaruuteen, heidän on ensin käytettävä matemaattisia yhtälöitä ennustaakseen sen polun. Raskaan massan esineiden painovoimavaikutusten takia satelliitin polku on vinossa, vaikka se aluksi voi lähteä suoralle polulle. Hyperboolia käyttämällä tähtitieteilijät voivat ennustaa satelliitin polun säätääkseen niin, että satelliitti pääsee määränpäähänsä.
Radio
Radiojärjestelmien signaalit käyttävät hyperbolisia toimintoja. Yksi tärkeä radiojärjestelmä, LORAN, tunnisti maantieteelliset sijainnit hyperbolien avulla. Tutkijat ja insinöörit perustivat radioasemia hyperbolon muodon mukaisiin paikkoihin aseman signaalien kattaman alueen optimoimiseksi. LORAN antaa ihmisille mahdollisuuden paikantaa esineitä laajalle alueelle ja sillä oli tärkeä rooli toisessa maailmansodassa.
Käänteiset suhteet
Hyperbooliin liittyy tärkeä matemaattinen yhtälö - käänteinen suhde. Kun yhden piirteen lisääntyminen johtaa toisen laskuun tai päinvastoin, suhdetta voidaan kuvata hyperbolalla. Hyperbolan kuvaaja näyttää tämän heti: kun x-arvo on pieni, y-arvo on suuri ja päinvastoin. Hyperbooli voi kuvata monia tosielämän tilanteita, mukaan lukien kaasun paineen ja tilavuuden välinen suhde.
Linssit ja näytöt
Objektit, jotka on suunniteltu käytettäväksi silmiemme kanssa, käyttävät voimakkaasti hyperbolasia. Näitä esineitä ovat mikroskoopit, kaukoputket ja televisiot. Ennen kuin näet selkeän kuvan jostakin, sinun on keskityttävä siihen. Silmilläsi on luonnollinen tarkennuspiste, joka ei salli sinun nähdä asioita liian kaukana tai sulkea. Tarkastellakseen esimerkiksi planeettoja tai bakteereja, tutkijat ovat suunnitelleet kohteita, jotka keskittyvät valoon yhteen pisteeseen. Näiden malleissa käytetään hyperboleja heijastamaan valoa polttopisteeseen. Kun käytät kaukoputkea tai mikroskooppia, asetat silmäsi hyvin suunniteltuun polttopisteeseen, jonka avulla näkymättömien esineiden valo voidaan kohdistaa siten, että voit katsella niitä.