Sisältö
- TL; DR (liian pitkä; ei lukenut)
- Mikä on Hammingin etäisyys?
- Kuinka laskea Hammingin etäisyys
- Miksi Hammingin etäisyys on hyödyllinen?
Nykyään melkein jokaiseen nykyajan elämän osaan liittyy digitaalisen tiedon siirtäminen joko yksittäisten ihmisten välillä tai yksittäisten palvelimien tai järjestelmien välillä. Kun hallitset pankkitilisi online-tilassa, päivittää sosiaalisen median sivuja tai jopa toistaa DVD-levyä televisioon kytketyllä DVD-soittimella, tiedot siirtyvät paikasta toiseen digitaalisesti joko johdon kautta tai langattoman signaalin kautta. Jotta nämä tiedot siirtyvät paikasta toiseen, se on siirrettävä tietokonekoodin kautta. Tällä "kielellä" informaatio liikkuu 1: n ja 0: n yhdistelmän kautta, joka tunnetaan binaarikoodina. Virhe binaarikoodissa siirtyessä järjestelmästä toiseen voi tarkoittaa, että tietoja ei välitetä oikein, mikä voi aiheuttaa tietokoneen käyttäjälle paljon ongelmia. Hamming-etäisyys on tapa ymmärtää, kuinka koodit eroavat toisistaan. Tätä voidaan sitten käyttää virheiden korjaamiseen.
TL; DR (liian pitkä; ei lukenut)
Hamming-etäisyys tarkoittaa pisteiden lukumäärää, joissa kaksi binäärikoodiriviä eroavat toisistaan, määritetään yksinkertaisesti laskemalla yhteen pisteiden lukumäärä, joissa kaksi koodiriviä eroavat toisistaan. Esimerkiksi kahden koodisanan 10101010 ja 01011010 välinen etäisyys on neljä: vaikka tämä ei välttämättä tarkoita paljon ilman konseptia, tämä saattaa tarkoittaa, että koodivirheet ovat johtaneet neljässä pisteessä äänitiedoston epäonnistumiseen toistamista, television näyttö väärin tai kriittinen tietokonetoiminto tulkitaan väärin.
Mikä on Hammingin etäisyys?
Kahden annettujen koodirivien Hamming-etäisyys on pisteiden lukumäärä, joissa rivien binaarikoodiarvot ovat erilaisia (olettaen, että koodirivit ovat samanpituisia). Tämä voi olla hieman hämmentävää ymmärtää ensimmäisellä läpikululla, joten ota huomioon tämä yksinkertainen esimerkki: Yksi sana lähetetään puhelimesta A puhelimeen B. Binaarikoodiksi käännettynä puhelimessa A oleva koodirivi on "101". ja puhelimessa B koodirivi on "010". Kun verrataan näitä rivejä, huomaat, että jokaisessa kolmesta kohdasta on erilaisia symboleja. Tämä voi olla merkki siitä, että viestiä ei lähetetty oikein.
Kuinka laskea Hammingin etäisyys
Yksinkertaisissa tilanteissa Hammingin etäisyyden laskeminen on helppoa, vaikka on tärkeää muistaa, että Hammingin etäisyys voidaan laskea vain samanpituisille riveille. Lisää vain pisteiden lukumäärä, joissa riveillä on eri arvot. Yllä olevassa esimerkissä Hammingin etäisyys olisi kolme, koska viivoilla on eri arvot kolmessa pisteessä. Tämän vertailun tekeminen vie enemmän aikaa, sitä pidempi binaarikoodirivi on. Tarkastellaan hiukan pidempää esimerkkiä, jossa on kaksi koodiriviä: 100110 ja 110011. Nämä koodirivit sisältävät molemmat kuusi tietopistettä. Arvot ovat erilaisia kolmesta näistä pisteistä, joten Hammingin etäisyys näiden kahden viivan välillä on myös kolme. Hammingin etäisyyden laskeminen suurella tietosarjalla tulee monimutkaisemmaksi ja vaatii monimutkaisten yhtälöiden ja toimintojen, kuten d = min {d (x, y): x, y∈C, x ≠ y}, käyttämistä.
Miksi Hammingin etäisyys on hyödyllinen?
Huippumatta, Hammingin etäisyys voi vaikuttaa mielivaltaiselta. Se on kuitenkin tärkeä mittauskoodereille. Hamming-etäisyys voi auttaa koodaajia kirjoittamaan koodin, joka havaitsee virheet ja jopa korjaa virheet yksinään. Se voi myös auttaa ihmisiä ymmärtämään, kuinka suuri koodi on virhe. Hammingin etäisyys on nimetty Richard Wesley Hammingin mukaan, joka kehitti mittauksen 1940-luvun lopulla, kun hän työskenteli Bell Telephone Laboratoriesissa. Vaikka Hamming horjutti innovaatioiden juhlia, teknologiateollisuus otti huomioon ja käytti sitä tehokkaasti koodin vianetsinnässä. Lähes 50 vuotta sen jälkeen, kun Hamming havaitsi mittauksen, Saksan Eduard Rheim -säätiö sai hänelle Eduard Rheim -palkinnon teknologian saavutuksesta vuonna 1996. Lisäksi IEEE, suuri teknologia-alan ammattijärjestö, antaa vuosittain Richard W. Hammingin mitali hänen kunniakseen.